Energy Engineering - Analisi e geometria 1

Second partial exam

Cognome:Nome:N o iscrizione:Matricola:Analisi e Geometria 1B Prova 2 (09/01/2023)Voto: Questionario(Totale: 6 punti) 1. Sia[a; b]f !Runa qualunque funzione limitata. (a) Sefè integrabile eR b af (x)dx= 0, alloraR b a( f(x))2 dx= 0 (b) Sefnon è continua, allorafnon è integrabile. (c) Sefè strettamente monotòna, allorafè integrabile.X (d) Sefè integrabile, allorafè strettamente monotòna. (e) Nessuna delle altre risposte è corretta. 2. La funzioneG(x) =R x3 0t dt ,x2R: (a) non è derivabile in0. (b) non è continua in0. (c) per ognix2Rè derivabile eG0 (x) =x3 . (d) per ognix2Rè derivabile eG0 (x) = 3x5 .X (e) Nessuna delle altre risposte è corretta. 3. La serie numerica+ 1 X 1sin 1n a, con a >0, converge se, e solo se: (a)a 1.X (c)a