Energy Engineering - Meccanica dei fluidi

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POLITECNICO DI MILANO Prova di Meccanica dei Fluidi per Allievi Ingegneri Energetici 08 febbraio 2022 Nome ________________ Cognome _______________________ STATICA Il pistone di forma piramidale (di base quadrata di lato , altezza H/3 , peso specifico ) di inserito in una sede inclinata di un angolo rispetto alla direzione orizzontale , è vincolato tramite punto C, che lo mantiene nella posizione raffigurata. La sede in cui è inserito il pistone si trova tra due serbatoi, contenenti liquidi di peso specifico e . La superficie di contatto liquido-gas nei due serbatoi è sullo stesso piano orizzontale. Tra le estremità superiori dei due serbatoi è applicato un manometro differenziale a mercurio (peso specifico ). Il serbatoio di destra è collegato ad un piezometro e chiuso sul fondo da un tappo prismatico (di base quadrata di lato , altezza H/3 , e peso trascurabile) a cui è applicata una forza , . Noti: a, H , , , , , F, e sapendo che , calcolare : (i) il verso della forza F; (ii) del manometro metallico collegato al serbatoio di sinistra; (iii) La forza che si scarica Tracciare in un singolo grafico le distribuzioni delle pressioni dei fluidi interessati lungo le due rette verticali passanti, rispettivamente, per . DINAMICA Sia dato il sistema di condotte e serbatoi (A, B, C, D) rappresentato in Figura. I serbatoi A e C (di volume infinito e con pelo libero a quota ) sono collegati a B (di volume finito e in pressione, con interfaccia liquido-gas a quota ) attraverso due luci circolari (di diametro d non noto) praticate nelle pareti alle quote e . Il serbatoio D (di volume finito e con pelo libero alla quota ) è collegato a B da una condotta su cui è installata una macchina idraulica (di tipologia non nota, con rendimento e potenza P3) e presenta un efflusso in atmosfera con tubazione addizionale esterna alla quota non nota. Lungo le condotte di diametro sono installate due macchine idrauliche di tipologia non nota e rendimenti . Tra i serbatoi A e B è applicato un manometro differenziale a mercurio (di peso specifico che fornisce una lettura 1. Un secondo manometro differenziale ( che dà la lettura 2) è posto a cavallo della variazione di diametro di una delle condotte. Note : Le proprietà dei fluidi , , ; le caratteristiche geometriche del sistema , con ; le letture 1 e 2;le quote , , e ; la potenza P3 e i rendimenti ed Si considerino tutte le correnti nelle tubazioni come gradualmente variate e si trascurino le perdite di carico localizzate associate a (a) cambi di direzione; (b) nella congiunzione tra i due rami di diametro e quello di diametro . Tracciare : le linee piezometriche e le linee dei carichi totali di tutte le condotte presenti nel sistema. Determinare : (i) il tipo di macchine idrauliche, (ii) le portate che fluiscono nel sistema in condizioni di moto permanente, (iii) il diametro d delle luci dei due efflussi, (iv) le potenze delle macchine idrauliche e , (v) la quota fflusso in parete verticale con tubazione addizionale esterna e (vi) ( facoltativo ) la gittata di caduta del getto al suolo. POLITECNICO DI MILANO Prova di Meccanica dei Fluidi per Allievi Ingegneri Energetici 08 febbraio 2022 Nome ________________ Cognome _______________________ DOMANDE DI TEORIA: 1. Enunciare il Teorema di Buckingham , anche noto come Teorema , e applicarlo alla derivazione esemplificativa della legge funzionale che mette in relazione la caduta di pressione per unità di lunghezza dovuta agli sforzi tangenziali in un tubo liscio di diametro D percorso da una cor rente a velocità media di fluido Newtoniano incomprimibile caratterizzato da una viscosità dinamica e un peso specifico . Rappresentare qualitativamente la relazione ottenuta in un grafico opportuno. 2. Definire rigorosamente il concetto di spessore di strato limite fluidodinamico e discuterne lo sviluppo (qualitativo) al crescere del numero di Reynolds nello spazio bi-dimensionale nel caso di moto di un fluido reale che investe una lastra piana di lunghezza infinita con velocità indisturbata diretta parallelamente . strato limite laminare di due correnti di due diversi fluidi reali A e B attorno a due piastre piane identiche. Determinare se il numero di Reynolds nel caso A sia maggiore, minore o uguale rispetto a quello del caso B, motivando la risposta nel contesto di quanto visto nella prima parte della domanda. 3. Discutere il funzionamento e lo tubo di Pitot e di un venturimetro disegnando uno schema qualitativo di entrambi i dispositivi.