Energy Engineering - Meccanica dei fluidi

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POLITECNICO DI MILANO Prova di Meccanica dei Fluidi per Allievi Ingegneri Energetici 18 Gennaio 2021 ESERCIZIO 1 Si consideri il sistema di serbatoi rappresentato in figura, di profondità costante ������. Il serbatoio di destra contiene un fluido di peso specifico ������; quello di sinistra contiene il medesimo fluido, racchiuso superiormente da una calotta contenente aria, la cui pressione ������6 è nota da indicazione manometrica. Al serbatoio di sinistra è applicato un manometro differenziale che ne misura la differenza di pressione rispetto a quella del gas racchiuso dalla paratoia di traccia DE, libera di traslare nel braccio cilindrico applicato al serbatoio di sinistra. I due serbatoi sono separati da una parete fissa, che include un tratto di traccia AB a forma di quarto di cilindro. Note Le grandezze geometriche ( ������, ������, ������, ������, ℎ, ������, ������ ), l’indicazione ������6 del manometro metallico, il peso specifico ������� e l’indicazione ∆ del manometro differenziale Determinare : 1) il peso specifico ������ del fluido contenuto in entrambi i serbatoi e l’indicazione ������5 del manometro metallico applicato al braccio cilindrico tali che la paratoia DE si trovi nella configurazione di equilibrio rappresentata in figura; 2) la spinta risultante esercitata sulla paratoia di traccia AB e la relativa retta d’azione. Tracciare : le distribuzioni di pressione lungo il segmento DE. POLITECNICO DI MILANO Prova di Meccanica dei Fluidi per Allievi Ingegneri Energetici 18 Gennaio 2021 ESERCIZIO 2 Si consideri il sistema rappresentato in figura, che opera in condizioni stazionarie. Note : le proprietà del fluido (acqua: ,  ), le quote sul riferimento ZM, Z V, Zeff , Zn1, Zn2, le letture dei manometri n1, n2, i diametri, le lunghezze e le scabrezze dei tratti di condotte ,i iL D , ε i (per i = 1,3 ), la distanza tra i manometri metallici L, gli angoli β1, β2, il rendimento ηT e la potenza W T della turbina. Determinare: 1) La portata fluente nell’impianto, Q ; (2) Il diametro D eff della bocca di efflusso, a sezione circolare; (3) L’indicazione nM del manometro metallico. Tracciare: la linea dei carichi totali e la linea piezometrica. POLITECNICO DI MILANO Prova di Meccanica dei Fluidi per Allievi Ingegneri Energetici 18 Gennaio 2021 Domande di teoria: 1. Definire il numero di Reynolds e il numero di Mach, fornendone l’interpretazione fisica. Definire per quali problemi di Meccanica dei Fluidi lo studio dell’effetto di tali quantità sulle variabili di interesse (in un’analisi sperimentale/numerica) è rilevante. 2. Ricavare (dall’equazione indefinita di equilibrio dinamico) l’equazione globale di equilibrio dinamico, discutendo il significato fisico di ogni termine ottenuto. 3. Ricavare l’espressione della portata di un fluido viscoso che transita in regime di moto laminare fra due lastre parallele di larghezza e lunghezza indefinita, nelle seguenti configurazioni: - Lastre ferme e gradiente di pressione assegnato; - Lastra inferiore ferma e lastra superiore in moto a velocità costante.