Energy Engineering - Fondamenti di fisica sperimentale

Domande Teoria Primo Parziale

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Domanda 1 Si dimostri che i pendoli conici di uguale altezza sono isocroni. Domanda 2 Si consideri una particella di massa m e velocità v. a) Si definisca il momento angolare L della particella e si dimostri che esso si conserva se il momento M della risultante delle forze agenti sulla particella è nullo; b) si definisca una forza centrale e si dimostri che per tale forza il moto della particella è piano. Si faccia un esempio di forza centrale; c) si dimostri che per una forza centrale la velocità areolare dA/dt è costante. Domanda 3 a) Si enuncino le tre leggi di Keplero b) Si scriva la legge della gravitazione universale in forma vettoriale e si discutano la direzione ed il verso della forza. c) Si dimostri la terza legge di Keplero per un’orbita circolare. Domanda 4 Il teorema delle accelerazioni relative afferma che: ������������= ������������ ������������������������ ′+������������ ′+������������������������×������������ ′+������������×������������ ′+ ������������(������������������������ 2). b) Dimostrare che per il sistema in questione, l’energia meccanica si conserva Domanda 9 Si consideri un urto tra due corpi. a) Sotto quali condizioni si conserva la quantità di moto? b) Sotto quali condizioni si conserva l’energia cinetica? Si consideri un urto tra due corpi di massa uguale. Prima dell’urto, una delle due masse è ferma, mentre l’altra si muove con velocità v. Si ricavi l’espressione delle velocità dei due corpi dopo l’urto. Domanda 10 Per un generico moto armonico smorzato, vale la relazione: ������������ 2 +2������������������������ + ������������ 02 Domanda 14 Si dimostri che in un moto parabolico, la gittata può essere espressa, nel caso più generale, come: ������������= �1+ �1 +2 ������������������������ 0 ������������02( ������������������������ �