Energy Engineering - Fondamenti di fisica sperimentale

Domande Teoria Secondo Parziale

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Domanda 1 a) Si enunci la legge di Gauss per il campo elettrostatico. b) Si discutano eventuali limiti della legge di Gauss sia in termini di validità che di applicabilità, dove per applicabilità si intende la possibilità di utilizzare la legge per semplificare la risoluzione di problemi elettrostatici. c) Utilizzando la legge Gauss, si determini il campo elettrico prodotto da un piano infinito con una densità di carica superficiale negativa σ, specificandone modulo, direzione e verso. Domanda 2 Si consideri una carica puntiforme positiva. a) Si scriva l’espressione del campo elettrostatico prodotto dalla carica. b) Si derivi l’espressione del potenziale elettrostatico generato dalla carica. c) Si dimostri che la circuitazione del campo trovato al punto (a) è uguale a zero. Domanda 3 Si dimostri che in un materiale conduttore, in condizioni di equilibrio elettrostatico: a) la carica in eccesso può trovarsi solo sulla superficie esterna del conduttore. b) Il potenziale elettrostatico è uguale in tutti i punti del conduttore Domanda 4 Si dimostri che, in un conduttore in cui è presente una cavità interna, un eventuale eccesso di carica si distribuisce solo sulla superficie esterna. Domanda 5 Si dimostri che l’energia elettrostatica di un condensatore sferico può essere espressa come: ������������ ������������=1 2 ������������ ∆������������ 2 Domanda 6 Si ricavi l’espressione generale dell’energia potenziale elettrostatica di un dipolo p immerso in un campo elettrostatico uniforme E. Si determini l’angolo θ compreso tra E e p, tale per cui l’energia potenziale elettrostatica è massima. Domanda 7 Nell’ambito del modello di Drude per la conduzione elettrica, si determini la relazione tra la densità di corrente J ed il campo elettromotore E. Domanda 8 Si ricavi la forza tra due fili conduttori percorsi da corrente e si utilizzi il risultato per ricavare la seconda legge di Laplace. Domanda 9 a) Si enunci la legge di Ampere in forma integrale. b) Se ne derivi la forma locale sfruttando il teorema di Stokes. c) Si utilizzi la legge di Ampere per determinare il campo magnetico prodotto da un filo percorso da corrente. Domanda 10 Si descriva il moto di un protone, con velocità iniziale v 0, che entra in una regione in cui è presente un campo magnetico uniforme, nei seguenti casi: a) Il campo magnetico è ortogonale rispetto alla direzione di v 0. b) Il campo magnetico forma un angolo generico rispetto alla direzione di v 0. Domanda 11 Si discuta l’effetto Hall, specificando come sia possibile sfruttarlo per determinare la densità volumetrica dei portatori di carica in una lastra di materiale conduttore (si assuma che i portatori siano elettroni).