Energy Engineering - Metallurgia

Esercizi diagrammi di stato

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Metallurgia e materiali non metallici 152 Esercizi: I diagrammi Fe-C Esercizio 17 ln figura si riporta il diagramma della peritettica di una lega Fe-C. Dimostrare che ai fini dello studio delle fasi e dei costituenti strutturali a Tamb è possibile disinteressarsi di questa trasformazione. Per la dimostrazione è utile determinare quantità e composi_ zione chimica delle fasi e i corrispettivi costituenti strutturali a diverse concentrazioni di carbonio (0,06%; 0, 13% e 0,4%). Riportare inoltre la legge di raffreddamento e la varianza. 1536 1495 09 0.17 0.53 Esercizio 18 Dato il digramma Fe-C semplificato riportato in figura studiare la legge di raffredda- mento e la varianza per diverse concentrazioni di carbonio (0,4%; 0,77%; 1%; 3%; 4,3%; 5%). Determinare inoltre quantità e composizione chimica delle fasi e i corri- spettivi costituenti strutturali in prossimità delle trasformazioni e a Tamb. Calcolare inoltre le fasi a metà tempo di trasformazione. 1536 1148 727 0,77 2,11 4.3 6,69 Capitolo 5 - I diagrammi di stato Eserci:io 19 Dato il digramma Fe-C (con smiscelamento) riportato in figura, con relativo ingran- dimento, studiare la legge di ralTreddamento e la varianza per diverse concentrazioni di carbonio (0,01%; chimica delle fasi e i corrispettivi costituenti strutturali in prossimità delle trasforma- zioni e a Tamb. Calcolare inoltre le fasi a metà tempo di trasformazione. 1536 1536 1148 727 727 0.008 0,2 0,77 0,77 2,11 4,3 Metallurgia e materiali non metallici 154 Soluzioni Esercizio 17: 1495 @T.. 1394 oh6 0,09 0.17 0.53 log t Fasi Costituenti strutturali: Tl: = 100 % {100 % C. L. - 100% 100% C. L. = tracce Itracce Ferrite — tracce tracce C. L. f = 100% 1100% Ferrite 100% (100% Ferrite ò = 100% 100% Ferrite ò — tracce Itracce Austenite = 100% f 100% Austenite = tracce (tracce Ferrite 100% (100% Austenite Capitolo 5 - I diagrammi di stato Esercizio 17: 1536 1495 ò 1394 0,09 0,17 0,13 Fasi: = 100% = 100% = tracce 0,13 -0 09 * 1495+: 0,53 - 0,09 = 100 0,53 = 9 0/0 91% 0,17 — 0,13 * 100 = 50% 1495-. 0,17 - 0,09 - 100 - 100% —0,07%) = tracce - 100% Fasi a metà tempo di trasformazione: i49s• L(1495+) = = 4,5% 155 log t Costituenti strutturali: {100 % C. L. 100% C. L. Itracce Ferrite 191% Ferrite 150% Ferrite 150% Austenite [100% Austenite I tracce Ferrite (100% Austenite t12 baso" 2 2 t y(1495-) 50% = 25% 2 2 - = 100- L - = 70,5% 156 Metallurgia e materiali non metallici Esercizio 17: C=O,4% T t•cl 1536 1495 ò 1394 2 0.09 0,17 0,53 0,4 log t Fasi: Costituenti strutturali: - 100% {100 % C. L. = 100% 100% C. L. = tracce Itracce Ferrite ò 0,4-0 09 1495+ = 0,53 — 0 09 130% = 100 — ¯ Ferrite * 100 = 64% 1495-. 0,53 - 0,17 136% Austenite = 100 — - ¯ 36% - 100% (100% Austenite tracce 1 tracce C. L. 100% (100% Austenite Fasi a metà tempo di trasformazione: 6(1495+) 149s• = z: 15% 2 2 y(1495-) 2 = -T = 18% 1-70% - = 100-8 2 Capitolo 5 - I diagrammi di stato 157 Esercizio 1536 1148 F c 727 2,11 4,3 0,14 log t Fasi: Costituenti strutturali: 100% {100% Austenite = 100% f100% Austenite — tracce I tracce Ferrite 727 : = 0,77 -o * 100 = 51,9% 51,9% Austenite 48,1% Ferrite — 100 — Y = 48,1% 51,9% Perlite 6,69 — 4* 100 = 94% 48,1% Ferrite 727-. 6,69 -o Fe3C = 100 (51,9% Perlite: a + 6% Fesc 51,9% Perlite 6,69 0,4 * 100 = 94% 48,1% Ferrite amb : 6,69 -o Fe3C = 100 6% Perlite: a + 6% Fe3C Fasi a metá tempo di trasformazione: y(727+) 51,9% 48. I = 26% 2 2 Fe3C t Fe3C(727-) 6% 2 2 Y/2i pst, = 100 -y - -Fe3C - = 71% Metallurgia e materiali non metallici 158 Esercizio 18: 1536 1148 727 2,11 log t Costituenti strutturali: Fasi: 100% (100% Austenite 727+; -- 100% (100% Austenite 6,69 - 0,77 * 100 = 88,5% (100% Perlite 727- : 6,69 - o Perlite: a + (100% = 100 - = 11,5% 6,69 - 0,77 * 100 = 88,5% (100% Perlite amb : 6,69 -o (100% Perlite: 88,5% a + 11,5% Fec Fe3C = 100 - = 11,5% Fasi a metà tempo di trasformazione: y(727+) 100% 2 t Fe3C(727-) Fe3C F100% 2 2 5,75% - = 100-y - -Fe3C = 44,25% Ca )itolo 5 - I dia rammi di stato Esercizio 18: C=I,O% IS36 1148 727 0,77 : 2.11 4,3 110 Fasi: - 100% - 100% Fe3C = tracce 6,69 - 1 * 100 = 96% 727+: = 6,69 - 0,77 Fe3C = 100 — 6,69 — I 727-. 6,69 - o Foc = 100 - 6,69 - 1 6,69 - o Fe3C = 100 - ¯ 100 = 85% 100 = = 15% 159 c 6, log t Costituenti strutturali: {100% Austenite j 100% Austenite (tracce Cementite Il 96% Austenite 4% Cementite Il 96% Perlite 4% Cementite Il {96% Perlite: + 96% Perlite 4% Cementite Il {96% Perlite: + Fe3C Fasi a metà tempo di trasformazione: y(727+) 96% 2 2 a(727-) 85% 2 Metallurgia e materiali non metallici 160 Esercizio 18: C=3 0/0 T t•cl 1536 1148 727 0,77 1148+. 1148-. (i)TI c 2/11 31,0 Fasi: 100 % - 100% = tracce 3-2,11 * 100 = 40,7% = 4,3 - 2,11 = 100 - -- 59,3% 6,69 - 3 * 100 = 80,5% = 6,69 - 2,11 -1 log t Costituenti strutturali: (100 % Liquido 100% Liquido Itracce di Austenite 40,7% Liquido 59,3% Austenite 40,7% Ledeburite 59,3% Austenite (40,7% ledeburite: 21,2% y Fe3C = 100 -- - - 19,5% 6,69 - 3 * 100 = 62,3% 727 6,69 - 0,77 Fe3C = 100 - = 37,7% + Fe3C 40,7% Ledeburite ? Austenite ? Cementite secondaria (40,7% Ledeburite y +?0/0 Fe3C In questo caso non è possibile determinare i costituenti strutturali nuo a 727+ vo costituente in quanto struttu- si ha il fenomeno dello smiscelamento che permette la formazione di un eniente si studia il rale sotto forma di placchette a bordo grano. Per ovviare a questo inconv Infine, lo smiscela- caso della lega ausiliaria in cui si ipotizza il massimo smiscelamento. mento del caso reale sarà determinato tramite una proporzione con i dati ricavati dalla lega ausiliaria. Capitolo 5 - I diagrammi di stato 1148: = 100 % 6,69 - 2,11 727: = 6,69 - 0,77 100 = 77,4% Fe3C = 100 - = 22,6% (Austenite)L 1148 : (Cementite II)L aux,727 = 161 (100 % Austenite f 77,4% Austenite 122,6% Cementite Il (Cementite 100: 22,6 = 59,3: (Cementite 11) (Cementite Il) - 13,4% Costituenti strutturali a 727 6 per la lega C=3% 40,7% Ledeburite 45,9% Austenite 13,4% Cementite secondaria {40,7% Ledeburite : 16,4% y + 24,3% Fe3C Fasi a 727- 6,69 - 3* 100 727-. 6,69 -o = 55,1% Fe3C = 100 — = Costituenti strutturali a 727- 40,7% Ledeburite Trasformata 45,9% Perlite 13,4 Cementite secondaria 40,7% Ledeburite Trasformata: ? % %Fe3C 45,9% Perlite: Fe3 Per determinare la quantità delle fasi che si ripartiscono nei costituenti strutturali a 727 è possibile calcolare la quantità di lamelle a all'interno della perlite nel caso eutettoidico e svolgere la proporzione con il caso in esame (Perlite) 0.77%.727-: —— (1030,6727- 100: 88,5 = Costituenti strutturali a 72 T per la lega C=3% 40,7% Ledeburite Trasformata 45,9% Perlite 13,4 Cementite secondaria 40,7% Ledeburite Trasformata: 14,6% a + 1,8% Fe3C(lamelle) + Perlite: a + 5,4% Fe3 Metallurgia e materiali non metallici 162 Fasi a Tamb 6,69 — 3 * 100 = 55,1% = amb : 6,69 — 0 Fe3C = 100 - - Costituenti strutturali a Tamb: 40,7% Ledeburite Trasformata 45,9% Perlite 13,4 Cementite secondaria 40,7% Ledeburite Trasformata: 14,6% a + 1,8% Fe3C(lamelle) + 45,9% Perlite: a + 5,4% Fe3C Fasi a metà tempo di trasformazione 0=11480C): ll'.s• L(1148+) 40,7% 2 2 t Fe3C(1148-) 19,5% Fe3C = 9,75% yzS9 2 2 - =IOO-L - -Fe3C - = 69,9% Fasi a metà tempo di trasformazione 0-7270C): t y(727+) 62,3% = 31,15% Fe,cz37. 2 t a(72F) 55,1% (t12', = 27,55% 2 Fe3C (20- = 41,3% (globuli) Fe,Cz195i Ca itolo 5 - I diagrammi di stato 163 18: 1536 1148 727 0,77 2,11 Fasi: amb 4113 Tl: = 100% 1148+: = 100% 6,69 - 4,3 1148-: * 100 = 52% 6,69 - 2,11 = 100 — = 48% 6,69 — 4,3 727+. * 100 = 6,69 - 0,77 Fe3C = 100 - 6,69 — 727-: 6,69 - o Fe3C = 100 - = 59,6% * 100 = 35,7% = 64,3% 6,69 - 4,3 amb : * 100 = 35,7% 6,69 -o = 100 - = 64,3% F c -1 log t Costituenti strutturali: {100% Liquido (100% Liquido {100% Ledeburite (100% Ledeburite: 52% y + Fe3C (100% Ledeburite {100% Ledeburite: 40,4% y + Fe3C (100% Ledeburite Trasformata {100% Ledeburite Trasformata : 35,7% 59,6% Fe3C(g10bu1i) + 4,7 Fe3C(1ame11e) {100% Ledeburite Trasformata (100% Ledeburite Trasformata : 35,7% Fe3C(g10bu1i) + 4,7 Fe3C(1ame11e) 164 Fasi a metà tempo di trasformazione (T=11480C): L(1148+) 100% t Fe3C(1148-) Fec - = y- = 100- L - -Fe3C Fasi a metà tempo di trasformazione (T=7270C): y(727+) = 20,2% t Œ(727-) 35,7% = 17,85% Fec - = 100 = 61,95% Esercizio 18: T t•cj 1536 1148 727 0,77 2.11 4,3 Metallurgia e materiali non metallici 1148' t/2 1148 1-100% 727' 35,7% (i)Tl 520 log t Capitolo 5 -I diagrammi di stato Fasi: 100% = 100% Fe3C = tracce 6,69-5 * 100 = 70,7% 1148*. 6,69 — 4,3 Fe3C = 100 — = 29,3% 6,69 — 5 * 100 = 37,5% 1148-• 6,69 - 2,11 Fe3C = 100 - = 62,5% 6,69 — 5 * 100 = 28,5% 727+. 6,69 - 0,77 Fe3C —— 100 — = 71,5% 6,69 - 5 * 100 ¯— 25,3% 727-: 6,69 - o Foc = 100 — 6,69 — 5 * 100 = 25,3% 6,69 - o = 100 - Fasi a metà tempo di trasformazione (T=11480C): L(1148+) 70,7% = 35,35 L.70.7% 2 2 t y(1148- ) 37,5% = 18,75 2 2 165 Costituenti strutturali: (100% Liquido f 100% Liquido (tracce Cementite I 70,7% Liquido 29,3% Cementite I 70,7% Ledeburite 29,3% Cementite I (70,7% Ledeburite: 37,5% y + 33,2% Fe3C 70,7% Ledeburite 29,3% Cementite I {70,7% Ledeburite: 28,5% Y + 42,2% Fe3C 70,7% Ledeburite Trasformata 29,3% Cementite I Ledeburite: 25,3% Y + Fe3C 70,7% Ledeburite Trasformata 29,3% Cementite I Ledeburite: 25,3% y + Fe3C 1148 Fe,Cz62.S" - = 100— = 45,9% 166 Fasi a metà tempo di trasformazione (T=7270C): t y(727+) = 14,25% 2 2 t a(727-) 25,3% 2 2 t Fe3C - = 100 2 2 = 73,1% Metallurgia e Inateriali non metallici ct/2 25,3% Esercizio 19: Tl : T4: 1536 1148 727 0,008, 0,02 0.01 Fasi: - — 100% - 100% = tracce — tracce = 100% = 100% = 100% Fe3C = tracce 6,69 - 0,01 amb : 6,69 - 0,008 = 0,03% 0,77 2,11 4.3 Costituenti strutturali: (100 % Austenite f 100% Austenite tracce Ferrite (tracce Austenite 1 100% Ferrite (100% Ferrite 100% Ferrite (tracce Cementite III Ferrite 10,03% Cementite III Ca itolo 5 - I dia Esercizio 19: 727 4 : 727-. amb , ammi di stato 1148 7, 727 0,008 0,02 : 0,77 2,11 Fasi: 100 % = 100% = tracce - 0,02 = = 50,7% 0,77 — 0,02 = 49,3% 6,69 - 6,69 - 0,02 = 5,7% = 94,3% 6,69 - 0,4 100 = 94,2% 6,69 - 0,008 4.3 6, Costituenti strutturali: {100 % Austenite fl 00% Austenite tracce Ferrite 50,7% Austenite 49,3% Ferrite Perlite 49,3% Ferrite Perlite: a + Fe3C Perlite ? Ferrite ? Cementite III = 5,8% Dato che non è possibile determinare i costituenti strutturali a T.,nb in quanto si ha il feno- meno dello smiscelamento che permette la formazione di un nuovo costituente strutturale sotto forma di placchette a bordo grano. Per ovviare a questo inconveniente si studia il caso della lega ausiliaria in cui si ipotizza il massimo smiscelamento. Infine, lo smiscclamento del caso reale sarà determinato tramite una proporzione con i dati ricavati dalla lega ausilia- ria. Metallurgia e materiali non metalliti 168 727: = 100 % 6,69 — 0,02 * 100 = 99,82% Tamb : ¯ 6,69 — 0,008 Fe3C = 0,18% : (Ceentite III) Laux,727 100: 0,18 = 49,3: (Cementite (100 % Ferrite f Ferrite 10,18% Cementite III (Cementite III) (Cementite = 0,088% Costituenti strutturali a Tamb per la lega C=0,4% 50,7% Perlite 49,22% Ferrite 0,088% Cementite III {50,7% Perlite: a + 5,71% Fe3C Fasi a metà tempo di trasformazione: y(727+) 50,7% = 25,35% 2 2 t Fe3C(72T) 58% Fec = = 2,9% 2 2 Fe3C 100 ---— = 71,75% 2 2 7250,796 49,3% ctz94,2 Ca itolo 5 - I dia rammi di Stato Escrcizio 19: 727 727-. amb : 1536 1148 727 0,008 0,02 Fasi: 100 % - 100% Fe3C = tracce 0,77 2.11 1,0 6,69 - 1 * 100 = 96,1% 6,69 — 0,77 Fe3C = 3,9% 6,69 -1 * 100 = 85,3% 6,69 - 0,02 Fe3C = 14,77% 6,69 — I - * 100 = 85,15% - 6,69 - 0,008 Fe3C = 14,85% Fasi a metá tempo di trasformazione y(727 4 ) 96,1% = 48,05% 2 2 t a(72T) = 42,65% 2 .tz96.1% fe,cz3. 169 Costituenti strutturali: (100 % Austenite f 100% Austenite (tracce Cementite II f 96,1% Austenite 13,9% Cementite II 96,1% Perlite 3,9% Cementite ll (96,1% Perlite: a + 10,87% Fe3C 96,1% Perlite 3,9% Cementite II (96,1% Perlite•. a + Fe3C = 9,3% Metallurgia e materiali non metallici 170 Esercizio 19: 1536 (i)Ti 1148 F c 1 0,77 2,11 log t Costituenti strutturali: Fasi: - 100 % (100 % C. L. 100% C.L: = 100% Itracce Austenite — tracce 4,3-3 40,64% Liquido = * 100 = 11484. qcs — I 59,36% Austenite = 100 - = 59,36% 40,64% Ledeburite 6,69 - 3 59,36% Austenite 100 = 1148-: = 6,69 - 2,11 Fe3C = 100 — = 19,44% (40,64% Ledeburite: + 21,2% Fe3C y 6,69 - 3 40,64% Ledeburite 100 = ? Austenite 727 = 6,69 - 0,77 ? Cementite Il Fe3C = 37,67% a 727v in quanto si ha il fenomeno dello smiscelamento che permette la formazione di un nuovo costituente caso della lega ausiliaria in cui si ipotizza il massimo smiscelamento. Infine, lo mento del caso reale sarà determinato tramite una proporzione con i dati ricavati dalla le!' ausiliaria. Capitolo 5 - I diagrammi di stato 171 727 . 727-: 1148: = 100 % 6,69 - 2,11 6,69 - 0,77 = 77,36% Fec = 22,64% (Cementite II)L aur1.72' = (100 % Austenite 77,36% Ferrite 122,64% Cementite II (Cementite 100: 22,64 = 59,36: (Cementite 11) 3%.727+ (Cementite = 13,43% Costituenti strutturali a 727+ per la lega C=3% 45,93% Austenite 40,64% Ledeburite 13,43% Cementite Il {40,64% Ledeburite: 16,4% y + 24,24% 6,69 - 3 45,93% Perlite * 100 = 55,32% 6,69 - 0,02 40,64% Ledeburite trasformata Fe3C = 44,68% 13,43% Cementite II Alla temperatura 727 0C avviene la trasformazione eutettoidica, vediamo cosa è avvenuto alle fasi dei singoli costituenti strutturali. 727+ y = 16,4% Ledeburite: Fe3C = 24,24% Austenite: {y = 45,93% Cementite 11: (Fe3C = 13,43% 727- Perlite = 16,4% Ledeburite T: Fe3C = (16,4% Perlite: 14,55% + Fe3C a = 40,76% Perlite: Fe3C = 5,2% Cementite Il: (Fe3C = 13,43% Per giungere a questi dati è stata considerata la lega ausiliaria 2 (LAt,x2) 727 4 : = 100 % 6,69 - 0,77 100 = 727-: 6,69 - 0,02 Feac = 11,25% = 88,60% {100 % Austenite (100 % Perlite (100% a + (100 % Perlite (100% Perlite: a + Fe3C Fe3C Fe3C = Metallurgia e materiali non 172 : (a)Lauxz7zr— ¯ 100: 88,75 = = 40,76% Fe3 C(IameUe pertite) = 45,93% — = 5,2% e quindi: Fe3CaameUe T.) —- 44,68% - 24,4% — 5,2% -13,43% = = 55,32% - = 14,56% C(iamelle Ledeburite T.) 6,69 - 3 Perlite * 100 = 55,3% 6,69 — 0,008 40,64% Ledeburite trasformata Fe-,C = 13,43% Cementite II Tramite L—x2è possibile determinare la ripartizione della fase cz (ŒIcmeUe perlite)Laux-Üamb ¯ ¯ (ClamelLe 88,75: 88,60 = (Clamelle La ripartizione delle fasi nei costituenti strutturali risulta: Clamelle = 14,56% Ledeburite T: FO ClameUe = 1,87% Cglobuli = 24,24% = 40,69% Perlite: Fe3C = 5,27% Cementite II: {Fe3C = 13,43%