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Management Engineering - Tecnologia Meccanica e Qualità

Full exam

1 Tecnologia Meccanica e Qualità TECNOLOGIA MECCANICA E QUALITÀ 19/07 /2022 Nota: Il tema d’esame presenta diverse versioni che differiscono tra loro in alcuni valori numerici. Questo documento riferisce ad una delle versioni. QUESITO FONDERIA (PUNTI 10 ) Si deve realizzare un componente in ghisa austenitica tramite colata in sorgente. a) Il volume dell’intero modello risulta pari a 750 cm3 e il modulo termico pari a � = 9 mm . A magazzino sono disponibili modelli di materozze cilindriche da utilizzarsi a cielo aperto con rapporto di forma �= � �⁄ = 1,25 e volume ������� = 150 cm3. Si determini il numero di materozze da utilizzare ( Coefficienti di Caine: ��= 0,12 ; ��= 0,025 ; ��= 1). b) Nella realizzazione del getto in fonderia si richiede di riempire completamente la forma in un tempo massimo pari a 7 secondi. Il volume finale di modello includendo il sistema di alimentazione (composto da materozze a cielo aperto) è pari a 1200 ��3. Si consideri un riempimento in sorgente, con altezza iniziale di colata pari a ℎ�= 200 mm. Supponendo di utilizzare un sistema pressurizzato, si determini la dimensione della sezione di strozzatura (�= 0,25 ). c) A seguito di aggiustamenti nel sistema di colata, si consideri una sezione di strozzatura necessaria pari ad almeno 7 ��2. Si calcoli quindi il tempo di riempimento effettivo potendo utilizzare solo modelli di attacchi di colata, presenti a magazzino, con dimensione della sezione pari a 2,5 ��2. (Volume modello + alimentazione ��������� = 1200 ��3, velocità di efflusso ��������� = 0,3 �/�) QUESITO DI ASPORTAZIONE (PUNTI 10) Si consideri un processo di tornitura di barre cilindriche in acciaio Fe360B di lunghezza L=300 mm e diametro iniziale �0= 11 0 �� . Le barre subiscono una prima operazione di sgrossatura, che le porta ad un diametro pari a �1= 102 �� , e una successiva operazione di finitura, che le porta ad un diametro finale pari a ��= 100 �� . Le due operazioni sono indipendenti, temporal mente separate e gestite su macchinari diversi. In entrambe le operazioni, le barre sono serrate tra punta e contropunta e lavorate su tutta la lunghezza. a) Viene testata una nuova tipologia di inserti per le lavorazioni di sgrossatura. Per prove effettuate a velocit à di taglio �������−1= 130 �/��� e �������−2= 160 �/��� si riscontrano relative vite utili dei taglienti rispettivamente �1= 25 ��� e �2= 8 ��� . Si calcolino le costanti � e � della relazione di Taylor. Sapendo che ogni inserto ha 3 taglienti, si calcoli il tempo di vita utile totale dell’ inserto lavorando a velocità di taglio �������= 140 �/��� . b) Relativamente alla sola lavorazione di finitura, dati �= 0,2 mm /giro , ������= 45° , ��0,4= 2800 MPa , �= 0,29 , si calcolino la forza di taglio e la sezione di truciolo indeformato . c) Relativamente alla sola lavorazione di finitura, ipotizzando trascurabile il tempo di cambio utensile, dato �= 0,2 mm /giro , si calcolino il minimo numero di giri e la relativa velocità di taglio per lavorare 300 pezzi in un turno di 8 ore. Le extra -corse in entrata e in uscita sono pari a ��= 2 �� ciascuna, e i tempi fissi di cambio pezzo sono pari a �ℎ= 5 �. d) Relativamente alla sola lavorazione di finitura, ipotizzando di usare un u tensile non raccordato con ������= 45° e ������′= 45° , si calcoli l’avanzamento che garantirebbe una rugosità teorica media di �������= 1 μm. e) I pezzi lavorati dovranno soddisfare le specifiche di tolleranza dimensionale 100 ��8. Si calcolino diametro minimo e diametro massimo richiesti a valle della lavorazione di finitura. 2 Tecnologia Meccanica e Qualità QUESITO DI QUALITÀ (PUNTI 10) Un’azienda meccanica monitora un process o di laminazione a freddo di alluminio. A intervalli regolari (0.5 ore), si misura lo spessore del laminato. I campioni raccolti finora nell’ultimo turno sono riportati in Tabella 1. i spessore i spessore 1 1,17 6 1,07 2 0,98 7 1,15 3 1,25 8 1,335 4 1,13 9 1,465 5 1,37 10 1,165 Tabella 1: campionature unitarie consecutive [mm] a) Al momento si usano carte di controllo di tipo I -MR, Carta I: ��� = 1,3 ��, �� = 1,11 �� e ��� = 0,92 ��; Carta MR: ��� = 0,5 ��, �� = 0,18 �� e ��� = 0 ��. Si stimi il numero di allarmi generati dalle attuali carte di controllo per i campioni raccolti. b) Si vogliono riprogettare le carte di controllo per la media e per il range. Si raccoglie quindi un nuovo set d i campioni , di cui si verificano le ipotesi di normalità e indipendenza, e si calcolano i parametri della distribuzione dello spessore in ������= 1,15 �� e ������= 0,06 �� . Si stimino quindi i limiti di controllo di carte I -MR che permettono di garantire �������� (�0)= 270 su ciascuna carta . c) Volendo identificare con probabilità di 50% uno spostamento della media pari a 1,25 volte la deviazione standard del processo, quale dimensione campionaria si dovrebbe adottare (si consideri ������= 1,15 �� e ������= 0,06 ,� = 3)? d) Lo spessore del laminato ha limiti di specifica superiore e inferiore rispettivamente uguali a ��� = 1,340 �� � ��� = 0,970 �� . Quale sarà la proporzione attesa di non conformi (si considerino i seguenti parametri di distribuzione: ������= 1,15 �� e ������= 0,06 )? 3 Tecnologia Meccanica e Qualità SOLUZIONE QUESITO DI FONDERIA (PUNTI 10) a) Sistema di alimentazione Sapendo il rapporto di forma � e il volume della materozza ������� si possono ricavare diametro �� e altezza ��: �� = (4 �∗������� ������) 13= ( 4 1,25 ∗150 ∗10 3 π ) 13 = 53 ,47 �� �� = �∗�� = 1,25 ∗53 ,47 = 66 ,84 �� A questo punto si può calcolare la superficie di scambio termico ������� e quindi il modulo termico ��: ������� = Π∗��2 4 + Π∗�� ∗�� = 13465 ,69 ��2 �� = ������� ������� = 11 ,13 �� E di conseguenza: �= �� �� = 11 ,13 9 = 1,23 Da cui: ��= �� �− ��+ ��= 0,12 1,23 − 1+ 0,02 5= 0,5298 Nel caso in cui si usi una materozza, vale il seguente rapporto volumetrico: �2= ������� ������� = 150 ∗10 3 750 ∗10 3= 0,2< ��→ ��� ����������� Nel caso in cui si usino due materozze, ciascuna di esse dovrà coprire �������/2, quindi rapporto volumetr ico: �2= ������� ������� 2⁄ = 150 ∗10 3 750 ∗10 3 2⁄ = 0,4< ��→ ��� ����������� Nel caso in cui si usino tre materozze, ciascuna di esse dovrà coprire �������/3, quindi rapporto volumetrico: �2= ������� ������� 2⁄ = 150 ∗10 3 750 ∗10 3 3⁄ = 0,6> ��→ ����������� b) Sistema di colata In primis, si calcola la portata minima richiesta: � = ��������� �� = 1200 7 = 171 ,43 ��3/� A questo punto occorre calcolare la velocità nella sezione di strozzatura, che dipende dal sistema di colata. Essendo il sistema di colata in sorgente, vale: 4 Tecnologia Meccanica e Qualità �� = ℎ� = (√ℎ�+ √ℎ� 2 ) 2 = (√200 + √0 2 ) 2 = 50 �� Di conseguenza possiamo calcolare la velocità media : ������= �∗√2∗�∗�� = 0,25 < 1� � E infine: ���������������������� ≥ ���� ������ = 171 ,43 0,25 ∗100 = 6,92 ��2 c) Tempo riempimento effettivo Poiché la sezione del singolo attacco di colata a disposizione è pari a 2,5 ��2 occorre utilizzare: ������������ ������������� ����������������� = 7 2,5= ⌈2,8⌉⇒ 3 ������ ℎ� Quindi: ������������,�������������� = 7,5 ��2 Ne consegue un tempo di riempimento effettivo par i a: ��,��������� = ��������� ������������,�������������� ⋅�������������� = 1200 7,5⋅0,3∗100 = 5,33 � QUESITO DI ASPORTAZIONE (PUNTI 10) a) Sgrossatura: usura utensile Conoscendo la legge di Taylor che lega velocità di taglio e durata del tagliente � = �������∙�� Avendo a disposizione due coppie di velocità di taglio e relativi tempi di vita utile del tagliente, si possono ricavare � e � attraverso il sistema {ln �������1+ �ln �1= ln � ln �������2+ �ln �2= ln � In particolare, ci può calcolare � come �= �� (�������2�������1) �� (�1�2) = �� (160 130 ) �� (25 8) = 0,182 E conseguentemente � � = �������1�1�= 130 ∙25 0,182 = 233 ,71 m/min Avendo ricavato � e �, si può calcolare il tempo di vita utile del singolo tagliente in funzione della velocità di taglio come �= √� ������� ������ = √233 ,71 140 0,182 = 16 ,65 ��� Ottenendo quindi il tempo di vita utile totale dell’ inserto: 5 Tecnologia Meccanica e Qualità ���� = �∙��������������� = 16 ,65 ∙3= 49 ,94 ��� b) Finitura: forza di taglio e potenza di taglio La forza di taglio si calcola come �������= ��0,4 ������� (0,4 ��� ������) ������ ⋅�⋅��= 2800 0,20,29 ( 0,4 ��� 45° ) 0,29 ⋅0,2⋅2 2= 757 ,07 N La sezione di truciolo indeformato si calcola come : �������= �⋅��= 0,2⋅2 2= 0,2 �� 2 c) Finitura: pezzi per turno Per stimare il numero di pezzi lavorabili in un turno, è necessario confrontare il tempo a disposizione con il tempo totale di lavorazione di un singolo pezzo ���������������� = ������ ������� = ������ �ℎ+ �� + 2∙��� Sapendo che il tempo macchina e tempo di movimentazione in extra -cor se dipendono dal numero di giri ���������������� = ������ �ℎ+ �� + 2∙��� = ������ �ℎ+ �+ 2∙�� �∙� Tale incognita può essere isolata come �= (�+ 2∙��)∙���������������� �∙(������ − ���������������� ∙�ℎ) Da cui: �= (300 + 2∙2)∙300 0,2∙(8∙60 − 1500 ∙5 60 ) = 1002 giri min A questo punto è possibile calcolare la velocità di taglio �������= �∙������∙�� 1000 = �∙������∙�� 1000 = 1002 ∙������∙100 1000 = 314 ,85 m min d) Finitura: rugosità Per utensili non raccordati si ha: �������= 1000 ∙� 4[���� (������)+ ���� (������′)] L’avanzamento per garantire la specifica di rugosità teorica è dato da: �= �������∙4[���� (������)+ ���� (������′)] 1000 = 3∙4[���� (45° )+ ���� (45° )] 1000 = 0,024 mm giro e) Tolleranza dimensionale albero Sapendo che l’intervallo di tolleranza IT8 per alberi con diametro nominale � = 100 mm è 6 Tecnologia Meccanica e Qualità �= 54 μm = 0,054 mm Per classi di scostamento ��, diametro minimo e massimo si calcolano come: ���� = � − � 2= 100 − 0,054 2 = 99 ,973 mm �������������� = � + � 2= 100 + 0,054 2 = 100 ,027 mm QUESITO DI QUALITÀ (10 PUNTI) a) Allarmi sui campioni raccolti Gli allarmi generati dalla carta I si riscontrano semplicemente vedendo se i valori misurati sono all’interno dei limiti di controllo ��� (�), ��� (�). i spessor e i spessor e 1 1,17 6 1,07 2 0,98 7 1,15 3 1,25 8 1,335 4 1,13 9 1,465 5 1,37 10 1,165 Vengono segnalati tre allarmi (in rosso in tabella). Per la carta MR, per ogni campionatura partendo dalla seconda va calcolato il moving range come ���= |��− ��−1| � ������ [2− 10 ] Per poi confrontarlo con i limiti di controllo ��� (�� ), ��� (�� ): i MR i MR 1 6 0,3 2 0,19 7 0,08 3 0,27 8 0,185 4 0,12 9 0,13 5 0,24 10 0,3 7 Tecnologia Meccanica e Qualità Non vengono segnalati allarmi. b) Nuova carta di controllo Come prima cosa, occorre calcolare �������2 che dipende dal valore indicato di ������� �0: ������= 1 ������� �0= 1 270 = 0,0037 Da cui 1− ������ 2= 0,9981 E quindi: �������2= 2,89 come da tabella seguente. Essendo note media ������ e deviazione standard ������, si calcolano i limiti : Carta I ��� = ������+ �������2 ⋅������= 1,15 + 2,89 ∗0,06 = 1,3234 �� = ������= 1,15 ��� = ������− �������2 ⋅������= 1,15 − 2,89 ∗0,06 = 0,9766 Carta MR ��� = [�2(2)+ �������2⋅�3(2)]⋅������= 0,21559 �� = �2(2)⋅������= 1,128 ∗0,06 = 0,06768 ��� = max (0; [�2(2)− �������2⋅�3(2)]⋅������)= 0 Dove �2(2) e �3(2) sono costanti tabulate indicato sotto. 8 Tecnologia Meccanica e Qualità c) Dimensione campionaria Considerando noti i parametri della distribuzione ������= 1,15 �� e ������= 0,06 e volendo identificare con probabilità di 50% uno spostamento della media pari a 1,25 volte la deviazione standard, la dimensione campionaria che si dovrebbe adottare è pari a: �= (������� ������������ ) 2 = ( ������� 1,25 ⋅������) 2 = ( 3 1,25 ) 2 = 5,76 = 6 �������� d) Proporzione di difet tosità attesa Considerando noti i parametri della distribuzione ������= 1,15 �� e ������= 0,06 , si deve calcolare la proporzione di difettosità attesa per intervalli bilaterali, dato che la media non è simmetrica rispetto ai limiti di specifica: ������0= ��� + ��� 2 = 1,155 ≠ 1,15 Da cui, per la proporzione attesa di non conformi relativa all’intervallo superiore: �������= 1− Φ (��� − ������ ������ )= 1− Φ(3,1667 )= 0,0008 Mentre la proporzione attesa di non conformi relativa all’intervallo inferiore: �������= Φ (��� − ������ ������ )= Φ(−3)= 0,0013 Da cui: �= �������+ �������= 0,0008 + 0,0013 = 0,0021