Computer Engineering - Fisica

Full exam

Politecnico di Milano Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione _______________________________________________ Si ricorda di: - Scrivere in stampatello NOME, COGNOME e numero di MATRICOLA. FIRMARE ogni foglio utilizzato . - MOTIVARE e COMMENTARE adeguatamente ogni risultato. FISICA Appello del 1 9 luglio 20 2 2 Proff. Bussetti , Contini, D'Andrea, Della Valle , Lucchini , Marangoni, Paternò, Petti , Polli , Ramponi, Sp i nelli, Stagira, Yivlialin 1. Partendo dalle coordinate del punto P e dalla legge oraria del moto di un pendolo rappresentati in figura, si calcolino: a) la lunghezza della fune (2 punti) ; b) la massima accelerazione angolare (3 punti) ; c) il valore minimo di massa del pendolo che porta la fune alla rot- tura, sapendo che questa ha un carico di rottura di 20 N (3 punti) . 2. Un corpo puntiforme di massa m è collegato all ’ estremità di una fune ideale di lun- ghezza l che ha l ’ altro estremo fissato ad una parete verticale (vedi figura). Inizial- mente il corpo è mantenuto in quiete mentre la fune forma un angolo φ con la verti- cale. Da questa posizione il corpo viene lasciato cadere. Sapendo che l ’ urto con la parete dissipa il 75% dell ’ energia cinetica, si calcoli: a) l ’ angolo massimo formato dalla fune con la verticale , a seguito del rimbalzo dopo l ’ urto (4 punti) ; b) l ’ impulso della reazione vincolare esercitata dalla parete (4 punti) ; 3. Un gas biatomico è contenuto in un cilindro con pistone di area S = 200 cm 2 , peso trascurabile e che può muoversi senza attrito. Il pistone è collegato a un sostegno ri- gido tramite una molla . Inizialmente , la molla si trova in posizione di riposo e il gas è in equilibrio a temperatura T a = - 30 °C, con volume occupato pari a V a = 5 l itri e pressione pari a quella esterna P 0 = 1 atm. Lasciando il sistema a contatto con l’am- biente esterno esso si porta a temperatura ambiente T f = 27 °C . I l pistone si solleva di h = 2 cm e assume una nuova posiz ione di equilibrio . a) Quale è il valore della costante elastica K della molla? ( 3 punti) b) Qual e è il lavoro compiuto dal gas durante la trasformazione ? ( 3 p unti) c) Quale è il calore scambiato dal gas nella trasformazione? ( 2 punti) 4. Con riferimento al moto dei pianeti attorno al Sole : a) si enuncino le tre leggi di Keplero ( 2 punti ) ; b) si ricavi il legame tra velocità areolare e momento angolare di un pianeta rispetto al Sole ( 3 punti ) ; c) limitatamente al caso di orbite circolari, si deduca la terza legge di Keplero a partire dalla legge di gravitazione universale ( 3 punti ) . m j l t [secondi] q [gradi] °] P(0.5,20)