Computer Engineering - Fisica

16 Dinamica del corpo rigido

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Esercitazione 1 6: momento di inerzia, statica e dinamica del corpo rigido Esercizio 1 Si ha un’asta unidimensionale, rettilinea ed omogenea, di massa m e lunghezza L. Calcolarne il momento d’inerzia rispetto ai tre assi z 1, z 2 e z 3 indicati in figura. [ I 1 = mL2 /12, I 1 = mL2 /3, I 1 = ma2 ] Esercizio 2 Calcolare il momento d’inerzia di un cilindro, un disco e una sfera di raggio R e massa m rispetto all’asse di simmetria uscente passante per il centro indicato in figura. [ I c = mR2 /2, I d = mR2 /2, I s = 2/5mR2 ] Esercizio 3 Un’asta omogenea di massa M = 10 kg e lunghezza L = 1 m è appoggiata su un fulcro liscio, distante d = 0.2 m da un suo estremo. L’asta è in equilibrio sotto l’azione di due masse m 1 ed m 2 appoggiate agli estremi dell’asta stessa. Sapendo che m 2 = 5 kg, calcolare il valore di m 1. [m 2 = 35 kg] Esercizio 4 Una lavatrice di massa M e di sezione quadrata di lato L è appoggiata su uno dei suoi spigoli, sopra un piano scabro, come indicato in figura. L’angolo formato dalla lavatrice con il piano è pari ad α. Essa è mantenuta in equilibrio grazie ad una forza F, parallela al piano orizzontale ed applicata allo spigolo più lontano dal piano. Si determinino a)il valore della forza F. b)l coefficiente di attrito statico minimo affinché la lavatrice non slitti. [ ; ] Esercizio 5 Un corpo di massa m = 1 kg è appeso ad una fune ideale che viene tirata da una forza costante F 0 = 15 N attraverso una carrucola, come in figura. La carrucola è costituita da un disco di raggio R = 10 cm e massa M = 2 kg che può ruotare senza attrito attorno ad un polo O. La fune non scivola rispetto alla carrucola. Si determinino: a)l’accelerazione della massa appesa. b)il lavoro fatto dalla forza F 0 dopo un tempo Δt = 0.5 s, sapendo che il sistema all’inizio è in quiete. c)l’energia cinetica E K della carrucola dopo il tempo Δt. [a = 2.6 m/s2 ; L F0 = 4.88 J; E K = 0.85 J]z 1z 2 z 3aL/2L/2 R R R μ s mRF 0 MO