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Computer Engineering - Fondamenti di Elettronica

Raccolta completa esercitazioni - Prof. B.

Complete course

Fondamenti di Elettronica Politecnico di MilanoE1.1 Calcolare 8 E1.2 Calcolare + Fondamenti di Elettronica Politecnico di Milano E1.1 – Partitore di tensione 8 �� nei seguenti circuiti: (a) E1.2 – Partitore di corrente + � 6 nel seguente circuitoFondamenti di Elettronica – Esercitazione 1 Partitore di tensione nei seguenti circuiti: Partitore di corrente nel seguente circuitoEsercitazione 1 Partitore di tensione nei seguenti circuiti: Partitore di corrente nel seguente circuito: Partitore di tensione (b) Partitore di corrente Partitore di tensione Partitore di corrente A.A. (c) A.A. 20 18/2019 1 9 1 Fondamenti di Elettronica Politecnico di MilanoE1.3 Calcolare 8 necessario E1.4 Nell’istante t=0 viene applicato un gradino di tensione di 5V a) ^�]�� ]o �o}� ] ]�Pv� o[vuv�} o}o� ]o �o}� oo }��v� ] �u�} � &}vuv�] ] o��}v] W}o]�v]} ] D]ov} �X� t ^}��}�]�]}v Po] ((��] 8 �� nei seguenti circuiti applicando il principio di sovrapposizione degli effetti necessario: (a) E1.4 – Risposta al gradino Nell’istante t=0 viene applicato un gradino di tensione di 5V Scrivere il valore di Disegnare l’andamento Calcolare il valore della costante di tempo τ Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 1 Sovrapposizione degli effetti nei seguenti circuiti applicando il principio di sovrapposizione degli effetti Risposta al gradino Nell’istante t=0 viene applicato un gradino di tensione di 5V Scrivere il valore di R �� e Disegnare l’andamento di Calcolare il valore della costante di tempo τ Esercitazione 1 Sovrapposizione degli effetti nei seguenti circuiti applicando il principio di sovrapposizione degli effetti Risposta al gradino Nell’istante t=0 viene applicato un gradino di tensione di 5V e E � per P= ] R �� e E � o}o� ]o �o}� oo }��v� ] �u�} � ^}��}�]�]}v Po] ((��] v] �P�v�] ]��]�] ��o]v} ]o ��]v]�]} ] �}��}�]�]}v Po] ((��] ~ Z]��}�� o P�]v} Eoo[]��v� �A� �]v ��o]�} �v P�]v} ] �v�]}v ] �s =0 > A P→∞ o}o� ]o �o}� oo }��v� ] �u�} � ^}��}�]�]}v Po] ((��] v] �P�v�] ]��]�] ��o]v} ]o ��]v]�]} ] �}��}�]�]}v Po] ((��] Z]��}�� o P�]v} Eoo[]��v� �A� �]v ��o]�} �v P�]v} ] �v�]}v ] �s oo �� Z ∞ ^}��}�]�]}v Po] ((��] v] �P�v�] ]��]�] ��o]v} ]o ��]v]�]} ] �}��}�]�]}v Po] ((��] oo �� Z ]v (]P�� XX ^}��}�]�]}v Po] ((��] v] �P�v�] ]��]�] ��o]v} ]o ��]v]�]} ] �}��}�]�]}v Po] ((��] ~ ]v (]P��X XX �� l�� v] �P�v�] ]��]�] ��o]v} ]o ��]v]�]} ] �}��}�]�]}v Po] ((��] ��v} � � ��v} Fondamenti di Elettronica Politecnico di MilanoE1.5 Nell’istante t=0 viene applicato un impulso rettangolare di durata T ed ampio 5V alla rete RC in figura. a) ]�Pv� o[vuv�} ]�Pv� o[vuv�} �X� Eoo[]��v� �A� �]v ��o]�} �v P�]v} ] }��v� ] ��u oo �� Z ]v (]P��X ^�]�� ]o �o}� ] ]�Pv� o[vuv�} o}o� ]o �o}� oo }��v� ] �u�} � &}vuv�] ] o��}v] W}o]�v]} ] D]ov} �X� t Z]��}�� o � Eoo[]��v� �A� �]v ��o]�} �v ]u��o�} ��vP}o� ] �� d u�]} �s oo �� Z ]v ]�Pv� o[vuv�} ]�Pv� o[vuv�} �X� t Z]��}�� v Eoo[]��v� �A� �]v ��o]�} �v P�]v} ] }��v� ] ��u oo �� Z ]v (]P��X ^�]�� ]o �o}� ] ]�Pv� o[vuv�} o}o� ]o �o}� oo }��v� ] �u�} � &}vuv�] ] o��}v] t ��]��]}v � Z]��}�� o � Eoo[]��v� �A� �]v ��o]�} �v ]u��o�} ��vP}o� ] �� d u�]} �s oo �� Z ]v ]�Pv� o[vuv�} ] ]�Pv� o[vuv�} ] Z]��}�� v Eoo[]��v� �A� �]v ��o]�} �v P�]v} ] }��v� ] ��u oo �� Z ]v (]P��X ^�]�� ]o �o}� ] R �� e Disegnare l’andamento di Calcolare il valore della costante di tempo τ Esercitazione 1 Risposta al rettangolo Nell’istante t=0 viene applicato un impulso rettangolare di durata T ed ampio 5V alla rete RC in di R �� e E � ] R �� e E � Z]��}�� v Eoo[]��v� �A� �]v ��o]�} �v P�]v} ] }��v� ] ��u oo �� Z ]v (]P��X E � per P= ] R �� e E � o}o� ]o �o}� oo }��v� ] �u�} � ��vP}o} Eoo[]��v� �A� �]v ��o]�} �v ]u��o�} ��vP}o� ] �� d u�]} �s oo �� Z ]v ��v} 6≫ ��v} 6= Z]��}�� v P�]v} ] }��v� Eoo[]��v� �A� �]v ��o]�} �v P�]v} ] }��v� ] ��u oo �� Z ]v (]P��X =0 > A P→∞ o}o� ]o �o}� oo }��v� ] �u�} � ��vP}o} Eoo[]��v� �A� �]v ��o]�} �v ]u��o�} ��vP}o� ] �� d u�]} �s oo �� Z ]v ≫� L� gradino di corrente Nell’istante t=0 viene applicato un gradino di corrente di 10mA alla rete RC in figura. � Nell’istante t=0 viene applicato un impulso rettangolare di durata T ed ampio 5V alla rete RC in gradino di corrente Nell’istante t=0 viene applicato un gradino di corrente di 10mA alla rete RC in figura. A.A. Nell’istante t=0 viene applicato un impulso rettangolare di durata T ed ampio 5V alla rete RC in gradino di corrente Nell’istante t=0 viene applicato un gradino di corrente di 10mA alla rete RC in figura. A.A. 20 18/2019 3 Nell’istante t=0 viene applicato un impulso rettangolare di durata T ed ampio 5V alla rete RC in gradino di corrente 9 3 Nell’istante t=0 viene applicato un impulso rettangolare di durata T ed ampio 5V alla rete RC in Fondamenti di Elettronica Politecnico di MilanoE1.7 Nell’istante t=0 viene applicato un gradino di corrente Assumere la capacità inizialmente scarica. a) ]�Pv� o[vuv�} ]�� X� o ]��]�} ]v (]P�� ]v ��o]�} �v P�]v} ] �v�]}v =�s ]�Pv� &}vuv�] ] o��}v] W}o]�v]} ] D]ov} �X� t �] }��v� }��v� Eoo[]��v� �A� �]v ��o]�} �v P�]v} ] }��v� ��u� o �]� ]v]�]ouv� ��]X ]�Pv� o[vuv�} ]�� o �o}� �}�]} �PP]�vP o ]��]�} ]v (]P�� ]v ��o]�} �v P�]v} ] �v�]}v =�s ]�Pv� Po] vuv�]W &}vuv�] ] o��}v] t ��]��]}v � �] }��v� }��v� Eoo[]��v� �A� �]v ��o]�} �v P�]v} ] }��v� ��u� o �]� ]v]�]ouv� ��]X ]�Pv� o[vuv�} ] �o �o}� �}�]} �PP]�vP o ]��]�} ]v (]P�� ]v ��o]�} �v P�]v} ] �v�]}v =�s Po] vuv�]W ��]��]}v � �] }��v� }��v� Eoo[]��v� �A� �]v ��o]�} �v P�]v} ] }��v� ��u� o �]� ]v]�]ouv� ��]X ] R �� e E � �o �o}� �}�]} �PP]�vP o ]��]�} ]v (]P�� ]v ��o]�} �v P�]v} ] �v�]}v =�s R ��, E �, E� �] }��v� }��v� Eoo[]��v� �A� �]v ��o]�} �v P�]v} ] }��v� �o �o}� �}�]} �PP]�vP� R o ]��]�} ]v (]P�� ]v ��o]�} �v P�]v} ] �v�]}v =�s �5 e E �6 Carica a corrente costante Nell’istante t=0 viene applicato un gradino di corrente ampio R �� per Po ]��]�} ]v (]P�� ]v ��o]�} �v P�]v} ] �v�]}v =�s �] }��v� }��v� ��u oo �]� ]v (]P��X → ∞ Al circuito in figura viene applicato un gradino di tensione da +4V a - 6V. A.A. 10mA alla capacità C in figura.A.A. 20 18/2019 4 10mA alla capacità C in figura. 9 4 10mA alla capacità C in figura. Fondamenti di Elettronica Politecnico di MilanoE1.9 Al circuito in figura viene applicato un gradino di tensione ampio 6V. a) ]�Pv� �X�� } ]o ]��]�} ]v (]P�� ]�Pv� ]�Pv� ]�Pv� &}vuv�] ] o��}v] W}o]�v]} ] D]ov} o ]��]�} ]v (]P�� ]v ��o]�} �v P�]v} ] �v�]}v u�]} �sX ]�Pv� Po] vuv�]W �X�� ]��]�} ]v (]P�� ]�Pv� R�� ]�Pv� R�� ]�Pv� R�� &}vuv�] ] o��}v] t ��]��]}v � o ]��]�} ]v (]P�� ]v ��o]�} �v P�]v} ] �v�]}v u�]} �sX Po] vuv�]W ]��]�} ]v (]P�� }v�]�v} o �]� ]v]�]ouv� ��]W �� v} �]v ��o]�} �v P�]v} ] �v�]}v u�]} �s ]v �A� �� v} �]v ��o]�} �v ]u��o�} ��vP}o� �� v} �]v ��o]�} �v ]u��o�} ��vP}o� ��]��]}v � o ]��]�} ]v (]P�� ]v ��o]�} �v P�]v} ] �v�]}v u�]} �sX Po] vuv�]W R ��, E �, E� }v�]�v} o �]� ]v]�]ouv� ��]W ��v} �]v ��o]�} �v P�]v} ] �v�]}v u�]} �s ]v �A� ��v} �]v ��o]�} �v ]u��o�} ��vP}o� ��v} �]v ��o]�} �v ]u��o�} ��vP}o� o ]��]�} ]v (]P�� ]v ��o]�} �v P�]v} ] �v�]}v u�]} �sX �5 e E �6 onsiderando la capacità inizialmente scarica: quando viene applicato un gradino di tensione ampio 5V in t=0 quando viene applicato un impulso rettangolare quando viene applicato un impulso rettangolare Al circuito in figura viene applicato un gradino di tensione ampio 6V. onsiderando la capacità inizialmente scarica: quando viene applicato un gradino di tensione ampio 5V in t=0 quando viene applicato un impulso rettangolare quando viene applicato un impulso rettangolare Al circuito in figura viene applicato un gradino di tensione ampio 6V. }v�]�v} o �]� ]v]�]ouv� ��]W ��v} �]v ��o]�} �v P�]v} ] �v�]}v u�]} �s ]v �A� ��v} �]v ��o]�} �v ]u��o�} ��vP}o� ] �� v} �]v ��o]�} �v ]u��o�} ��vP}o� ] �� XX ��v} �]v ��o]�} �v P�]v} ] �v�]}v u�]} �s ]v �A� ] �� 6 ≫� ] �� 6 =0XX �� l�� 0. 69� 9 5 Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 1 A.A. 2018/2019 6 Politecnico di Milano Soluzioni: Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 1 A.A. 2018/2019 7 Politecnico di Milano E1.1 a) Vout=2.33V b) Vout=-3.08V c) Vout=0V E1.2 a) IR2=33mA E1.3 a) Vout=2.55V b) Vout=2.27V c) Vout=1.84V E1.4 a) Vout(0+)=0V, Vout(inf)=5V, ic(0+)=5mA, ic(inf)=0A b) c) tau=100us E1.5 E1.6 a) Vout(0+)=0V, Vout(inf)=1V, ic(0+)=10mA, ic(inf)=0A b) c) tau=1ms E1.7 a) b) in teoria con un generatore di corrente ideale la Vout andrebbe a +inf E1.8 E1.9 E1.10 Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 1 A.A. 2018/2019 8 Politecnico di Milano a) b) c) Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 2 A.A. 2018/2019 1 Politecnico di Milano E 2.1 – Circuiti con diodo Calcolare 8 �� e 8 � nei seguenti circuiti: E2.2 – Circuito con più diodi eteruinar e la polarizzazione del seguente circuito =5s R 1 V out R 2 D 1 +1V R 3 +5V R 1 2kΩ V out R 2 3kΩ D 1 V D 2kΩ 3kΩ 1kΩ V SS1 V DD R 1 R 2 D 2 D 3 D 1 R 3 V DD R 4 V SS2 8 ��= 38 8��5= −28 8��6= −78 45= 1GΩ 46= 1.7GΩ 47= 4.3GΩ 4 8 LwG3 DATI: V X Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 2 A.A. 2018/2019 2 Politecnico di Milano E 2.3 – Circuito di clipping l circuito in (igura ~a applicato in ingresso il segnale in (igura ~. 1. Tracciare su un grafico quotato l’andamento dei segnali 8 ��( P) , + �5( P), + �6( P) e + �5( P). 2. Si sostituisca al diodo D 1 un diodo Zener con 8 ��= −28. Ripetere il punto 1 nelle nuove condizioni. (a) (b) t s in =1�s -1�s s out 1 =2s R 5lQ R 2 5lQ s in Fondamenti Politecnico di Milano E 2.4 Sia 8 ��( P) = �X d�]� �� v P�(]} ��}��} o[vuv�} ] �X ^] �}��]��]� o ]}} }v]�]}v]X E 2.5 Sia 8 ��( P) = �X d�]� �� v P�(]} ��}��} o[vuv�} ] �X ^�]u� &}vuv�] ] o��}v] W}o]�v]} ] D]ov} X� t Z]��}�� v �Pvo �]v��}]o :; Lw 8ە��: d�]� �� v P�(]} ��}��} o[vuv�} ] ^] �}��]��]� o ]}} }v]�]}v]X t ]��]�} ��]��}� :; Lst 8ە�� d�]� �� v P�(]} ��}��} o[vuv�} ] ^�]u� o[u�]�� o s ]v ] o��}v] t ��]��]}v � W}o]�v]} ] D]ov} Z]��}�� v �Pvo �]v��}]o :t �BP; e f=1KHz. Tracciare su un grafico quotato l’andamento di Si sostituisca al diodo D 1 Circuito raddrizzatore ��: –�BP; e f=1KHz. Tracciare su un grafico quotato l’andamento di l’ampiezza del ripple V in Esercitazione 2 Risposta ad un segnale sinusoidale e f=1KHz. Tracciare su un grafico quotato l’andamento di un diodo Zener con Circuito raddrizzatore e f=1KHz. Tracciare su un grafico quotato l’andamento di ripple sulla tensione di uscita.R 1 2kΩ D Risposta ad un segnale sinusoidale Tracciare su un grafico quotato l’andamento di un diodo Zener con 8 �� Circuito raddrizzatore Tracciare su un grafico quotato l’andamento di sulla tensione di uscita. D D 1 R 2 10k Risposta ad un segnale sinusoidale Tracciare su un grafico quotato l’andamento di 8 ��( P). �� L Fs�w8 Circuito raddrizzatore Tracciare su un grafico quotato l’andamento di 8 ��( P). sulla tensione di uscita. D 1 R 2 3kΩ Risposta ad un segnale sinusoidale 8 Ripetere il punto 1 nelle nuove V out 10µFC 1 V out A.A. 201 Risposta ad un segnale sinusoidale Ripetere il punto 1 nelle nuove out F out A.A. 2018/2019 3Risposta ad un segnale sinusoidale Ripetere il punto 1 nelle nuove 8/2019 3 Ripetere il punto 1 nelle nuove Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 2 A.A. 2018/2019 4 Politecnico di Milano E 2.6 - Risposta ad un rettangolo l circuito in (igura ~a applicato in ingresso il segnale in (igura ~. 1. Tracciare su un grafico quotato l’andamento di 8 ��( P). 2. Determinare l’espressione matematica che descrive la forma d’onda 8 ��( P) . (a) (b) s in 1 R 1 10kΩ 100pF C 1 V out R 2 10kΩ V 1 t V in 5V 0 1ms Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 2 A.A. 2018/2019 5 Politecnico di Milano Soluzioni: E 2.1 a. Vout=-3V b. Vx=2.29V, Vout=1.7V E2.2 D2,D3 spenti, D1 acceso. V R1=1.59V, VR2=2.71V, V R3=V R4=0V, I R1=1.59mA, I R3=0A. E2.3 1. 2. E2.4 1. 2. E2.5 1. 2. ΔVripple≈0.11V Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 3 A.A. 2018/2019 1 Politecnico di Milano E 3.1 – Riferimento di tensione 1. Calcolare 8 �� nel circuito di figura (a). Quale funzione svolge il circuito? 2. Si aggiunga ora una resistenza R L in parallelo al diodo D Z come mostrato in figura (b). Determinare il range di valori di RL ammissibili affinché il circuito di figura (b) mantenga la stessa funzionalità del circuito di figura (a). (a) (b) E3.2 – Circuito di clipping eterminar e 8 �� nelle seguenti condizioni: 1. 8 ��= 0 8 2. 8 ��= +10 8 3. 8 ��= −10 8 4. 8 ��( P)=108sin( 2�BP) , con B=2G*V . Tracciare su un grafico quotato 8 ��( P) e + ��( P) . 8 ��= +58 8��= −58 4 5 LsG3 DAT/: V DD R 1 V out D Z R L 8 ��= 108 45= 1GΩ 8 �� L Fw�s8 DAT/: V out V SS V DD D 1 D 2 V in R 1 Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 3 A.A. 2018/2019 2 Politecnico di Milano E 3.3 - Risposta ad un rettangolo l circuito in figura ~a applicato in ingresso il segnale in figura ~. dracciare su un grafico �uotato l[andamento di 8 ��( P) ,E �( P) ,E �( P) ,8 5( P) . (a) (b) E3.4 - Risposta ad un rettangolo l circuito in figura ~a applicato in ingresso il segnale in figura ~. dracciare su un grafico �uotato l[andamento di 8 ��( P) . V in D 1 R 1 10kΩ 100pF C 1 V out R 2 10kΩ V 1 t V in 5V 0 20µs Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 3 A.A. 2018/2019 3 Politecnico di Milano (a) (b) E3.5 - Risposta ad un segnale a gradini l circuito in figura ~a applicato in ingresso il segnale in figura ~. dracciare su un grafico �uotato l[andamento di 8 ��( P) e 8 �( P) . (a) V in D 1 R 2 C V out V SS R 1 t V in 5V 0 80µs 4 5= 7GΩ % L–J( DAT/: Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 3 A.A. 2018/2019 4 Politecnico di Milano (b) 8 ��= −18 45= 7GΩ 46= 2GΩ % Ly-J( 6 Lx--�O DAT/: t V in 5V 0 T -8V Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 3 A.A. 2018/2019 5 Politecnico di Milano Soluzioni: E 3.1 1. Vout=5.1V 2. 4 �≥ 1.04GΩ E3.2 1. Vout=0V. 2. Vout=+5.7V 3. Vout= -5.7V 4. E3.3 �5= 1�O,� 6= 2�O E 3.4 E3.5 VD = V(vout) – V(n005) (curva verde) Vout a regime è -2.4V ��,��= 70J( ⋅2GΩ ��,��= 70J( ⋅(2GΩ∥7kΩ) Fondamenti di Elettronica A.A. 2018/2019 1 Politecnico di Milano E6.1 – Porta Logica con Pass Transistor Agli ingressi A e B vengono applicati segnali digitali con livelli 0V e 3.3V. a) Determinare la tabella della verità del circuito specificando il valore di tensione di OUT. Quale funzione logica svolge il circuito? b) Calcolare il tempo di propagazione della porta logica quando gli ingressi commutano istantaneamente da AB=11 ad AB=10. c) Calcolare la potenza dissipata dal circuito quando A=1 e B è un’onda quadra a frequenza 1MHz e D=30%. C M 2 B M 1 B A OUT DATI: �� = 200 µ�� 6 �� = |�� | = 1�� = 3.3�� = 0.2�� Fondamenti di Elettronica A.A. 2018/2019 2 Politecnico di Milano E6.2 – Porta Logica con Pass Transistor Agli ingressi A e B vengono applicati segnali digitali con livelli 0V e 3.3V. a) Determinare la tabella della verità del circuito specificando il valore di tensione di OUT. b) Calcolare il tempo di propagazione della porta logica quando gli ingressi commutano istantaneamente da AB=01 ad AB=11. c) Calcolare la potenza dissipata dal circuito quando A=1 e B è un’onda quadra avente periodo T=2µs e D=50%. d) Disegnare lo schema circuitale di una porta logica CMOS che realizzi la medesima funzione logica utilizzando solo i segnali A,B e �� $. A che valore di tensione corrisponde il valore logico basso dell’uscita? DATI: |�� | = 200 µ�� 6 �� = |�� | = 1�� = 3.3�� = 0.2�� M 1 B M 2 B C A Fondamenti di Elettronica A.A. 2018/2019 3 Politecnico di Milano E6.3 – Porta Logica con elemento di memoria Siano V IN e W due segnali logici con livelli 0V e 5V. a) Determinare il valore di V out,INV e V out con W=1 per V IN=0 e V IN=5V. Si consideri sempre la capacità C L scarica prima di applicare il segnale. b) Calcolare il tempo di propagazione dell’uscita con W=1 e V IN che commuta istantaneamente da 0 a 1. c) Calcolare la potenza dissipata dal circuito con V IN onda quadra a frequenza 1MHz e D=50% e W onda quadra a frequenza 2MHz e D=50%. Si considerino i fronti dei due segnali allineati. DATI: �� = |�� | = 1 2 �� = 1 �� 6 �� = |�� | = 1�� = 5�� = 1�� M p V out V DD C L M n V in M 1 W Fondamenti di Elettronica A.A. 2018/2019 4 Politecnico di Milano E6.4 – Funzione Logica a) Determinare la funzione logica svolta dal circuito in figura b) Calcolare la tensione di uscita V OUT e la potenza statica dissipata nelle condizioni A=B=C=V DD e A=B=C=0V c) Sostituire la resistenza con una opportuna rete costituita da soli pmos al fine di realizzare una porta CMOS d) Calcolare il tempo di propagazione quando gli ingressi commutano dalla configurazione ABC=000 ad ABC=111 ed in uscita è connessa una capacità da 10pF e) Calcolare la potenza dinamica dissipata quando BC = 11 ed A commuta con una frequenza di 1MHz e in uscita è connessa una capacità da 10pF DATI: �� = 1 �� 6 �� = 1 �� = 5 �� = 5��Ω Fondamenti di Elettronica A.A. 2018/2019 5 Politecnico di Milano E6.5 – Buffer tristate Fondamenti di Elettronica A.A. 2018/2019 6 Politecnico di Milano E6.6 – Monostabile Si consideri il circuito in figura al quale viene applicatio il segnale IN sotto rappresentato. Si considerino porte logiche ideali alimentate tra 0V e 5V e caratterizzate da una soglia di commutazione pari a V DD /2. a) Disegnare su un grafico quotato l’andamento dell’uscita considerando ∆T LOW,IN = 1s b) Disegnare su un grafico quotato l’andamento dell’uscita considerando ∆T LOW,IN = 20µs t IN 0 ∆T LOW,IN R=100k Ω C=10nF IN OUT Fondamenti di Elettronica A.A. 2018/2019 7 Politecnico di Milano Soluzioni: E3.1 a) OUT=AandB b)tp=0.22ns (appr. Corrente costante) c) P DIN =3µW E3.2 a) b)tp=0.22ns (appr. Corrente costante) c) P DIN =0.76µW d)NAND+INV E3.3 a) Vin=1, Vout,inv=Vout=0V Vin=0, Vout,inv=5V, Vout=4V b) tp=0.25ns c) P=20 µW E3.4 a) OUT= �� (�� ) $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ b) ABC=0V, OUT=Vdd, P=0W ABC=1, OUT=0.2V, P=4.8mW c) Rete di pull-up d) tp=2.33ns e) P=250 µW E3.5 A B OUT 0 0 0 V 0 1 0 V 1 0 0 V 1 1 2.3V A B OUT 0 0 1 V 0 1 1 V 1 0 1 V 1 1 3.3V t 0 ∆T LOW,OUT OUT Fondamenti di Elettronica A.A. 2018/2019 8 Politecnico di Milano a) ΔT LOW,OUT =690µs b) ΔT LOW,OUT =690µs Indicare chiaramente la domanda a cui si sta rispondendo. Ad esempio Esercizio 'ata la seguente Iunzione logica 'ati a) 5LFDYDUH E ,PSOHPHQWDUH WDOH IXQ]LRQH LQ ORJLFD &026 F &RQVLGHUDQGR OD FDSDFLWj GL FDULFR FRUULVSRQGHQWH G 6RVWLWXHQGR OD UHWH GL SXOO XVFLWD (VHUFL]LR 1HO H % VRQR 9 H 9 'DWL D 'HWHUPLQDUH OD VRJOLD ORJLFD GHO VROR FLUFXLWR QHO ULTXDGUR WUDWWHJJLDWR E 6FULYHUH OD WDEHOOD GHOOD YHULWj GHO FLUFXLWR F &RQVLGHUDQGR % O�XVFLWD FRPPXWD]LRQH LVWD G $JOL LQJUHVVL ULSRUWDWH LQ ILJXUD 'LVHJQDUH VX XQ JUDILFR TXRWDWR O�DQGDPHQWR GHOO�XVFLWD H FDOFRODUH (VHUFL]LR 1HO 6L DVVXPD DSHUWR TXDQGR DSHUWR OLYHOOL 9 H 9 FRQ IUHTXHQ]D +] FRPH LQ ILJXUD 'DWL &RQVLGHUDQGR OR D 7UDFFLDUH WHQVLRQH DO QRGR G�XVFLWD P LLO IURQWH GL VDOLWD H SHU TXHOOR GL GLVFHVD E 7UDF FRPSUHVR WUD PV H PV H SHU W FRPSUHVR WUD PV H PV &RQVLGHUDQGR OR F 7UDFFLDUH QXRYDPHQWH O�DQGDPHQWR GHOOD WHQVLRQH DO QRGR G�XVFLWD 8 �� G TrascurIndicare chiaramente la domanda a cui si sta rispondendo. Ad esempio (sercizio 1 Data la seguente funzione logica Dati: 8 ��= 38, 5LFDYDUH DGRWWDQGR HYHQWXDOL VHPSOLILFD]LRQL ,PSOHPHQWDUH WDOH IXQ]LRQH LQ ORJLFD &026 &RQVLGHUDQGR OD FDSDFLWj GL FDULFR FRUULVSRQGHQWH WHPSR 6RVWLWXHQGR OD UHWH GL SXOO XVFLWD < FKH FRUU (VHUFL]LR FLUFXLWR GLJLWDOH LQ ILJXUD H % VRQR 9 H 9 'DWL 8 ��= −18 'HWHUPLQDUH OD VRJOLD ORJLFD GHO VROR FLUFXLWR QHO ULTXDGUR WUDWWHJJLDWR 6FULYHUH OD WDEHOOD GHOOD YHULWj GHO FLUFXLWR &RQVLGHUDQGR % O�XVFLWD 287 UDJJLXQJD XQD WHQVLRQH SDUL D 9 D FRPPXWD]LRQH LVWD $JOL LQJUHVVL $ H % ULSRUWDWH LQ ILJXUD 'LVHJQDUH VX XQ JUDILFR TXRWDWR O�DQGDPHQWR GHOO�XVFLWD 9 OUT(t) aOFROaUH Oa SRtHQ]a GiQaPiFa GiVViSata GaO FiUFXitR (VHUFi]iR FiUFXitR iQ IiJXUa 6i aVVXPa O�iQtHUUXttRUH 6: F aSHUtR) TXaQGR aSHUtR OiYHOOi V H V FRQ IUHTXHQ]a +] FRPH iQ IiJXUa Dati: 4 5= 1GΩ&RQVLGHUDQGR OR 7UDFFLDUH VX GL XQ JUDILFR TXRWDWR WHQVLRQH DO QRGR G�XVFLWD 40 IO H FDOFRODUH LO YDORUH GHOOD FRVWDQWH GL WHPSR 2 SHU LO IURQWH GL VDOLWD H SHU TXHOOR GL GLVFHVD 7UDFFLDUH O�DQGDPHQWR GL FRPSUHVR WUD PV H PV H SHU W FRPSUHVR WUD PV H PV &RQVLGHUDQGR OR 7UDFFLDUH QXRYDPHQWH O�DQGDPHQWR GHOOD WHQVLRQH DO QRGR G�XVFLWD ��( P) dal tempo rascurando la presenza della capacità )ondam Indicare chiaramente la domanda a cui si sta rispondendo. Ad esempio Data la seguente funzione logica �G �= 0.15 � � DGRWWDQGR HYHQWXDOL VHPSOLILFD]LRQL ,PSOHPHQWDUH WDOH IXQ]LRQH LQ ORJLFD &026 &RQVLGHUDQGR OD FDSDFLWj GL FDULFR WHPSR GL SURSDJD]LRQH + 6RVWLWXHQGR OD UHWH GL SXOO XS FRQ XQ UHVLVWRUH GL YDORUH FKH FRUULVSRQGH DO OLYHOOR ORJLFR EDVVR FLUFXLWR GLJLWDOH LQ ILJXUD H % VRQR 9 H 9 8, +G �+ = 0.9 � � 'HWHUPLQDUH OD VRJOLD ORJLFD GHO VROR FLUFXLWR QHO ULTXDGUR WUDWWHJJLDWR 6FULYHUH OD WDEHOOD GHOOD YHULWj GHO FLUFXLWR D OLYHOOR EDVVR UDJJLXQJD XQD WHQVLRQH SDUL D 9 D FRPPXWD]LRQH LVWDQWDQHD GL $ H % GHO FLUFXLWR VRQR DSSOLFDWH OH GXH RQGH SHULRGLFKH ULSRUWDWH LQ ILJXUD 'LVHJQDUH VX XQ JUDILFR TXRWDWR O�DQGDPHQWR W WUDVFXUDQGR LO ULWDUGR GL FRPP OD SRWHQ]D GLQDPLFD GLVVLSDWD GDO FLUFXLWR FLUFXLWR LQ ILJXUD L GLRGL KDQQR WHQVLRQH GL DFFHQVLRQH O�LQWHUUXWWRUH 6: F DSHUWR TXDQGR DSHUWR $WWUDYHUVR LO JHQHUDWRUH LGHDOH GL WHQVLRQH 9 OLYHOOL 9 H 9 FRQ IUHTXHQ]D +] FRPH LQ ILJXUD Ω, 4 6= 1GΩ,&RQVLGHUDQGR OR 6: DSHUWR VX GL XQ JUDILFR TXRWDWR WHQVLRQH DO QRGR G�XVFLWD 8 �� H FDOFRODUH LO YDORUH GHOOD FRVWDQWH GL WHPSR 2 SHU LO IURQWH GL VDOLWD H SHU TXHOOR GL GLVFHVD FLDUH O�DQGDPHQWR GL + �( FRPSUHVR WUD PV H PV H SHU W FRPSUHVR WUD PV H PV &RQVLGHUDQGR OR 6: FKLXVR 7UDFFLDUH QXRYDPHQWH O�DQGDPHQWR GHOOD WHQVLRQH DO QRGR G�XVFLWD GDO WHPSR P =0O al te ando la presenza della capacità )ondamenti di (lettronica 3rova in itinere del Indicare chiaramente la domanda a cui si sta rispondendo. Ad esempio Data la seguente funzione logica U L#: $ $ $ $ $ � � � .� G �= 0.1 DGRWWDQGR HYHQWXDOL VHPSOLILFD]LRQL ,PSOHPHQWDUH WDOH IXQ]LRQH LQ ORJLFD &026 &RQVLGHUDQGR OD FDSDFLWj GL FDULFR &/2$' GL SURSDJD]LRQH + S FRQ XQ UHVLVWRUH GL YDORUH LVSRQGH DO OLYHOOR ORJLFR EDVVR FLUFXLWR GLJLWDOH LQ ILJXUD L OLYHOOL GL WHQVLRQH GHL VHJQDOL GLJLWDOL $ � � � . ,8 ��= 1.5 'HWHUPLQDUH OD VRJOLD ORJLFD GHO VROR FLUFXLWR QHO ULTXDGUR WUDWWHJJLDWR 6FULYHUH OD WDEHOOD GHOOD YHULWj GHO FLUFXLWR D OLYHOOR EDVVR FDOFRODUH LO WHPSR QHFHVVDULR DIILQFKp UDJJLXQJD XQD WHQVLRQH SDUL D 9 D GL $ GD OLYHOOR DOWR D EDVVR GHO FLUFXLWR VRQR DSSOLFDWH OH GXH RQGH SHULRGLFKH ULSRUWDWH LQ ILJXUD 'LVHJQDUH VX XQ JUDILFR TXRWDWR O�DQGDPHQWR WUDVFXUDQGR LO ULWDUGR GL FRPP OD SRWHQ]D GLQDPLFD GLVVLSDWD GDO FLUFXLWR GLRGL KDQQR WHQVLRQH GL DFFHQVLRQH O�LQWHUUXWWRUH 6: FRPH XQD UHVLVWHQ]D QXOOD $WWUDYHUVR LO JHQHUDWRUH LGHDOH GL WHQVLRQH 9 OLYHOOL 9 H 9 FRQ IUHTXHQ]D +] FRPH LQ ILJXUD % =1µ(. SW aperto: su di un grafico quotato l’andamento della ��: P; dal tempo e calcolare il valore della costante di tempo τ per il fronte di salita e per quello di discesa. :P ; e descriverlo analiticamente compreso tra 10ms e 20ms e per t compreso tra 20ms e 30ms. : Tracciare nuovamente l’andamento della tensione al nodo d’uscita al tempo P=40 DQGR OD SUHVHQ]D GHOOD FDSDFLWj &HQWL GL (OHWWURQLFD � 3URYD LQ LWLQHUH GHO ,QGLFDUH FKLDUDPHQWH OD GRPDQGD D FXL VL VWD ULVSRQGHQGR $G HVHPSLR ( $+ #̅ &) +% $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ 1 � � � ., 8 ��=+8 DGRWWDQGR HYHQWXDOL VHPSOLILFD]LRQL OD FRUULVSRQGHQWH WDEHOOD GHOOD YHULWj ,PSOHPHQWDUH WDOH IXQ]LRQH LQ ORJLFD &026 /2$' LQGLYLGXDUH OD WUDQVL]LRQH +,*+ GL SURSDJD]LRQH +,*+ /2: S FRQ XQ UHVLVWRUH GL YDORUH LVSRQGH DO OLYHOOR ORJLFR EDVVR OLYHOOL GL WHQVLRQH GHL VHJQDOL GLJLWDOL $ 58 ,G �= 0.5 � � � 'HWHUPLQDUH OD VRJOLD ORJLFD GHO VROR FLUFXLWR QHO ULTXDGUR WUDWWHJJLDWR 6FULYHUH OD WDEHOOD GHOOD YHULWj GHO FLUFXLWR FRPSOHWR FDOFRODUH LO WHPSR QHFHVVDULR DIILQFKp UDJJLXQJD XQD WHQVLRQH SDUL D 9 D VHJXLWR GL XQD OLYHOOR DOWR D EDVVR GHO FLUFXLWR VRQR DSSOLFDWH OH GXH RQGH SHULRGLFKH ULSRUWDWH LQ ILJXUD 'LVHJQDUH VX XQ JUDILFR TXRWDWR O�DQGDPHQWR WUDVFXUDQGR LO ULWDUGR GL FRPPXWD]LRQH GHOOD SRUWD OD SRWHQ]D GLQDPLFD GLVVLSDWD GDO FLUFXLWR GLRGL KDQQR WHQVLRQH GL DFFHQVLRQH XQD UHVLVWHQ]D QXOOD $WWUDYHUVR LO JHQHUDWRUH LGHDOH GL WHQVLRQH 9 OLYHOOL 9 H 9 FRQ IUHTXHQ]D +] FRPH LQ ILJXUD O�DQGDPHQWR GHOOD GDO WHPSR P =0O al tempo e calcolare il valore della costante di tempo τ per descriverlo analiticamente compreso tra 10ms e 20ms e per t compreso tra 20ms e 30ms. Tracciare nuovamente l’andamento della tensione al nodo d’uscita vrIO su di un grafico quotato C, calcolare la potenza� Ing. IN)ORMATICA 3rova in itinere del 13 Novembre 201 Indicare chiaramente la domanda a cui si sta rispondendo. Ad esempio ; % $ $ +8 �� + =0.68 OD FRUULVSRQGHQWH WDEHOOD GHOOD YHULWj QGLYLGXDUH OD WUDQVL]LRQH +,*+ S FRQ XQ UHVLVWRUH GL YDORUH N FDOFRODUH LO PLQLPR H PDVVLPR YDORUH GHOOD WHQVLRQH GL OLYHOOL GL WHQVLRQH GHL VHJQDOL GLJLWDOL $ � � � ., %=1.5L( 'HWHUPLQDUH OD VRJOLD ORJLFD GHO VROR FLUFXLWR QHO ULTXDGUR WUDWWHJJLDWR FDOFRODUH LO WHPSR QHFHVVDULR DIILQFKp VHJXLWR GL XQD GHO FLUFXLWR VRQR DSSOLFDWH OH GXH RQGH SHULRGLFKH ULSRUWDWH LQ ILJXUD 'LVHJQDUH VX XQ JUDILFR TXRWDWR O�DQGDPHQWR XWD]LRQH GHOOD SRUWD OD SRWHQ]D GLQDPLFD GLVVLSDWD GDO FLUFXLWR GLRGL KDQQR WHQVLRQH GL DFFHQVLRQH 8� =XQD UHVLVWHQ]D QXOOD FRUWR TXDQGR FKLXVR H $WWUDYHUVR LO JHQHUDWRUH LGHDOH GL WHQVLRQH 9 O�DQGDPHQWR GHOOD DO WHPSR H FDOFRODUH LO YDORUH GHOOD FRVWDQWH GL WHPSR 2 SHU GHVFULYHUOR DQDOLWLFDPHQWH SHU t FRPSUHVR tUa PV H PV H SHU t FRPSUHVR tUa PV H PV TUaFFiaUH QXRYaPHQtH O�aQGaPHQtR GHOOa tHQViRQH aO QRGR G�XVFita VX Gi XQ JUaIiFR TXRtatR Oa SRtHQ]a PHGia,1)O50$T,C$ 1RYHPEUH ,QGiFaUH FKiaUaPHQtH Oa GRPaQGa a FXi Vi Vta UiVSRQGHQGR $G HVHPSiR a 8� % ��= 2L( OD FRUULVSRQGHQWH WDEHOOD GHOOD YHULWj QGLYLGXDUH OD WUDQVL]LRQH +,*+/2: GHOO�XVFLWD SL YHORFH H FDOFRODUH N FDOFRODUH LO PLQLPR H PDVVLPR YDORUH GHOOD WHQVLRQH GL OLYHOOL GL WHQVLRQH GHL VHJQDOL GLJLWDOL $ L( 'HWHUPLQDUH OD VRJOLD ORJLFD GHO VROR FLUFXLWR QHO ULTXDGUR WUDWWHJJLDWR FDOFRODUH LO WHPSR QHFHVVDULR DIILQFKp VHJXLWR GL XQD GHO FLUFXLWR VRQR DSSOLFDWH OH GXH RQGH SHULRGLFKH XWD]LRQH GHOOD SRUWD 0.78. quando chiuso e Attraverso il generatore ideale di tensione V in viene applicata al circuito un’onda quadra di Tracciare nuovamente l’andamento della tensione al nodo d’uscita su di un grafico quotato. media dissipata dal diodo IN)ORMATICA - AA 201201 Novembre 201 1a) � L( . la corrispondente tabella della verità. LOW dell’uscita più veloce e calcolare kΩ, calcolare il minimo e massimo valore della tensione di quando chiuso ed una resistenza infinita (circuito viene applicata al circuito un’onda quadra di dissipata dal diodo &201 LOW dell’uscita più veloce e calcolare kΩ, calcolare il minimo e massimo valore della tensione di una resistenza infinita (circuito viene applicata al circuito un’onda quadra di & 6 . LOW dell’uscita più veloce e calcolare kΩ, calcolare il minimo e massimo valore della tensione di una resistenza infinita (circuito viene applicata al circuito un’onda quadra di L LOW dell’uscita più veloce e calcolare il kΩ, calcolare il minimo e massimo valore della tensione di viene applicata al circuito un’onda quadra di Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 8 A.A. 2017/2018 1 Politecnico di Milano E8.1 Calcolo del Guadagno Ideale Determinare il guadagno ideale �� = �� del circuito in figura. + _ V in R2 R1 V out Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 8 A.A. 2017/2018 2 Politecnico di Milano E8.2 Calcolo del Guadagno Ideale Determinare il trasferimento ideale �� = �� del circuito in figura. R2 Iin R3 R1 V out Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 8 A.A. 2017/2018 3 Politecnico di Milano E8.3 Calcolo del Guadagno Ideale Determinare il guadagno ideale �� = �� del circuito in figura. + _ V in R4 R3 V out R2 R1 Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 8 A.A. 2017/2018 4 Politecnico di Milano E8.4 Calcolo del Guadagno Ideale Determinare il trasferimento ideale �� = �� del circuito in figura. R2 Iin RF V out Rd Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 8 A.A. 2017/2018 5 Politecnico di Milano E8.5 Circuito sottrattore Si consideri l’amplificatore operazionale ideale. 1) Determinare la tensione di uscita �� in funzione dei due ingressi di tensione �� e �� . 2) Trovare la relazione che lega R 1, R 2, R 3 e R 4 per avere l’uscita in funzione di (�� −�� ). R2 R1 V out R4 R3 V A V B Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 8 A.A. 2017/2018 6 Politecnico di Milano E8.6 Circuito sommatore Si consideri l’amplificatore operazionale ideale. 3) Determinare la tensione di uscita �� in funzione dei due ingressi di tensione �� e �� . 4) Trovare la relazione che lega R A, R B per avere l’uscita in funzione di (�� +�� ). R3 RA V out V A RB V B Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 8 A.A. 2017/2018 7 Politecnico di Milano E8.7 Funzione di trasferimento Tracciare i diagrammi di Bode di modulo e fase della funzione di trasferimento del seguente sistema: ��( ��) =10 �� ∙1 +�� 1+�� (��) �� (��) DATI: ��=1.6�� = 1.6�� Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 8 A.A. 2017/2018 8 Politecnico di Milano Appendice: diagrammi di Bode Si consideri una coppia di punti appartenenti al diagramma di Bode del modulo di una funzione di trasferimento: �� 1 (�� 1 ; |�� 1|) , �� 2 (�� 2 ; |�� 2|). Valgono le seguenti relazioni: • Se �� 1�� 2 ∈ ad un tratto del diagramma di Bode avente pendenza − 20�� Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 8 A.A. 2017/2018 9 Politecnico di Milano Soluzioni: E8.1 �� =1+�� 2 ��1 E8.2 �� = −�� 3 E8.3 �� =−�� 4 ��3 ⋅�� 2∥ �� 3 ��1+�� 2∥�� 3 E8.4 �� =+ �� 2 E8.5 1.�� =−�� 2 ��1 ⋅ �� +�� 4 ��3+ �� 4 �1 +�� 2 ��1 � ⋅ �� 2. se ��2 ��1= ��4 ��3 allora �� =( �� −�� ) ∗ ��2 ��1 E8.6 1. �� =−�� 3�� + �� 2. Se �� =�� allora �� =− ��3 ��( �� +�� ) E8.7 Script Matlab: clc, close all, clear all figure(1) s = tf('s'); H = 10*(1+s*1.6e-3)/(1.6e-6*s^2+s) b = bodeplot(H); set(gcf,'Color','w') grid on title('Bode Diagram', 'FontWeight' , 'bold' ) setoptions(b,'FreqUnits','Hz'); Fondamenti di Elettronica A.A. 2018/2019 1 Politecnico di Milano E10.1 Si consideri il circuito in figura: a) Determinare i guadagni: G ID, G LOOP e G REALE b) Valutare l’effetto sull’uscita V OUT di una corrente di bias degli ingressi pari a �� = ±1µ�� c) Calcolare la dinamica di ingresso del circuito, cioè il range di tensioni per cui l’Opamp non satura alle alimentazioni. d) Calcolare la tensione di uscita massima e minima se l’Opamp ha una corrente massima di uscita di �� = ±100�� e) Considerando uno slew-rate dell’Opamp pari a �� = 100 � � , calcolare la massima frequenza di una sinusoide in ingresso per ottenere una sinusoide in uscita non distorta e a piena dinamica. DATI: ��5 = 10��Ω ��6 = 100��Ω �� = 1��Ω �� 4 = 100�� +12V -12V R 2 R 1 r D + V in V out Fondamenti di Elettronica A.A. 2018/2019 2 Politecnico di Milano E10.2 Si consideri il circuito in figura: a) Determinare i guadagni: T ID=V out /I in, G LOOP e G REALE ; b) Considerando un operazionale con uscita “rail-to-rail” (e cioè -5V≤V out ≤+5V), scrivere il range dei valori accettabili di I in per non far saturare lo stadio; c) Calcolare la frazione di corrente che circola in R in (rispetto a Iin) nel caso ideale e nel caso reale. DATI: �� = 100��Ω �� = 100��Ω �� 4 = 100 �� +5V -5V R f R IN V out I in Fondamenti di Elettronica A.A. 2018/2019 3 Politecnico di Milano E10.3 Si consideri uno stadio amplificante al cui ingresso è connesso un fotodiodo modellizzabile tramite un generatore di corrente ideale e una capacità in parallelo. a) Disegnare il diagramma di bode (modulo e fase) del trasferimento: T ID(s)=V out (s)/I in(s) b) In seguito ad una radiazione laser incidente sul fotodiodo, la corrente prodotta ha espressione: �� (��) = 10�� + 100�� ∙ sin (2��10�� ∙ ��) . Si disegni la corrispondente uscita V out (t). DATI: �� = 1��Ω �� = 10��F �� = 1��F +15V -15V R f V out I in C in Fotodiodo C f Fondamenti di Elettronica A.A. 2018/2019 4 Politecnico di Milano E10.4 Si consideri il circuito in figura: a) Determinare i guadagni: G ID, G LOOP e G REALE b) Valutare l’effetto sull’uscita V OUT di un offset di tensione �� = ±2.5�� c) Valutare l’effetto di correnti di bias uscenti pari a ��> = �� ? = 10�� . Modificare il valore di una resistenza per annullarne l’effetto in uscita, senza cambiare il guadagno del circuito. d) Calcolare la corrente erogata dall’operazionale quando �� = 1�� +15V -15V R 3 R 2 R 1 R 4 + V in V out DATI: ��5 = 1��Ω ��6 = 10��Ω ��7 = 100��Ω ��8 = 10��Ω �� 4 = 120 �� Fondamenti di Elettronica A.A. 2018/2019 5 Politecnico di Milano E10.5 a) Disegnare i diagrammi di Bode del modulo e della fase del guadagno ideale �� (��) = �� b) Scrivere l’espressione di �� (��) in risposta ad un segnale di ingresso �� (��) = 1�� ∗ sin (2��5�� ∗ �� ) + 5�� ∗ sin (2��100�� ∗ �� ) + 20�� ∗ sin (2��1�� ∗ �� ) c) Valutare l’effetto delle correnti di bias entranti pari a �� = 50�� d) Valutare l’effetto della tensione di offset pari a �� = ±100�� + _ V in R 2 R 1 V out C R 3 DATI: ��5 = 10��Ω ��6 = 1��Ω ��7 = 10��Ω �� = 1.6�� 160GHz Fondamenti di Elettronica A.A. 2018/2019 1 Politecnico di Milano E11.1 a) Determinare l’espressione del guadagno ideale �� = � � � � � � � e tracciarne i diagrammi di Bode quotati di modulo e fase. b) Determinare l’espressione del guadagno d’anello �� e tracciare il diagramma di Bode quotato del modulo. c) Valutare la stabilità del circuito calcolando il margine di fase. d) Tracciare il grafico approssimato del guadagno reale �� = � � � � � � � . e) Calcolare analiticamente i poli del trasferimento reale e verificarne la congruenza con quanto trovato al punto precedente. + _ V in R 2 R 1 V out C DATI: ��5 = 1��Ω ��5 = 10��Ω �� = 10�� : �� 4 = 10 8 ��4 = 100�� = 1�� Fondamenti di Elettronica A.A. 2018/2019 2 Politecnico di Milano E11.2 a) Determinare l’espressione del guadagno ideale �� = � � � � � � � e tracciarne i diagrammi di Bode quotati di modulo e fase. b) Calcolare l’effetto sulla tensione di uscita di un offset di ±2.5mV dell’operazionale. c) Tracciare su un grafico quotato la tensione di uscita in risposta ad un gradino in ingresso di ampiezza 10mV. Si consideri ora un OPMAP reale con A 0=4000 e GBWP=320kHz. d) Calcolare il guadagno d’anello, G LOOP , e plottarne i diagrammi di Bode di modulo e fase. e) Valutare la stabiltà del circuito quantificanfo il margine di fase. f) Calcolare il guadagno reale, G REALE , e tracciarne il diagramma di Bode del modulo e fase. Si stimino dal grafico i poli ad anello chiuso del trasferimento reale. DATI: ��5 = 5 ��Ω ��6 = 100 ��Ω �� = 1.6�� Fondamenti di Elettronica A.A. 2018/2019 3 Politecnico di Milano E11.3 Si trascuri per i punti a) e b) la presenza della capacità ��6. a) Determinare l’espressione del trasferimento ideale �� (��) = �� . b) Valutare la stabilità del circuito. Si colleghi ora la capacità ��6 in parallelo a ��6 come mostrato in figura. c) Dimensionare ��6per avere un margine di fase di 90°. d) Disegnare su un grafico quotato la tensione di uscita �� (��) in risposta ad un gradino di corrente in ingresso di ampiezza −1�� . e) Qual è il minimo valore di Slew Rate (SR) che deve avere l’amplificatore operazionale affinché l’uscita calcolata al punto precedente non risulti distorta? R 1 I in R 2 V out C 1 C 2 DATI: ��5 = 500Ω ��6 = 5��Ω ��5 = 100�� Amplificatore Operazionale: �� 4 = 10 9 �� = 100 �� E12.1 Non idealità 1) Sia �� (��) un segnale sinusoidale di ampiezza 1V e frequenza 10�� < �� < 10�� . Determinare la corrente di uscita dell’amplificatore operazionale, �� ,�� , necessaria per non distorcere il segnale �� (��) 2) Valutare l’effetto sull’uscita �� e sull’uscita dell’amplificatore operazionale �� ,�� delle correnti di Bias uscenti pari a �� = 3�� 3) Valutare l’effetto sull’uscita �� e sull’uscita dell’amplificatore operazionale �� ,�� della tensione di offset pari a �� = 5�� + _ V in R 2 R 1 V out C DATI: ��5 = 1��Ω ��6 = 100Ω �� = 1�� E12.2 Non idealità (TdE del 18Luglio 2013) 1) Determinare l’espressione del �� (��) = �� 2) Valutare l’effetto sull’uscita delle correnti di Bias entranti pari a �� = 1�� 3) Valutare l’effetto sull’uscita della corrente di offset pari a �� = 100�� (*) 4) Valutare l’effetto sull’uscita della tensione di offset pari a �� = 1�� (*) Si intende che le due currenti di bias sono differenti. I OS è la differenza tra I B+ e I B- DATI: ��5 = �� = 100��Ω ��6 = 1��Ω ��7 = 10��Ω ��8 = 20��Ω �� = 1�� R S I in R 3 V out R 1 R 2 C R 4 E12.3 Non idealità 1) Determinare la tensione di uscita �� quando �� = 0��. 2) Tracciare su un grafico quotato la forma d’onda �� (��) in risposta al segnale di ingresso �� (��) = 400��(2��80�� ∗ ��) . Prestare attenzione al fatto che l’OPAMP è alimentato tra +5V e -5V e quindi la tensione d’uscita è limitata..... DATI: ��5 = 1.5��Ω ��6 = 4.5��Ω ��7 = 18��Ω �� = 17 .5�� R 1 I in R 3 V out R 2 C -1V 10V +5V -5V E12.4 TE del 31 Gennaio 2018 Si consideri il circuito di amplificazione mostrato in figura (in cui C 1 modellizza un effetto parassita). I dati sono: R1=10kΩ, R 2=90kΩ, V DD =5V, C IN=10nF, C 1=1pF, A(s)=A 0/(1+sτ 0) con A 0=120dB e f 0=1/2πτ 0=10Hz a) Dimensionare il valore di R 3 e R 4 in modo che in continua il valore di V OUT sia pari a 2.5 V e l’effetto delle correnti di bias (assunte identiche per entrambi i morsetti) sia nullo. b) Ricavare il trasferimento ideale G ID(s) del circuito e tracciarne il diagramma di Bode (modulo e fase). c) Disegnare su di un grafico quotato (modulo) il trasferimento reale del circuito. d) Calcolare il guadagno reale con cui sono amplificate due sinusoidi di pari ampiezza (200mV) e frequenza rispettivamente pari a 1kHz e 100kHz. e) Considerando i due segnali sinusoidali di ingresso del punto precedente, determinare il minimo valore dello slew-rate dell’amplificatore operazionale tale da non introdurre distorsioni nella forma d’onda di uscita. f) Calcolare il margine di fase del circuito retroazionato. E12.5 TE del 13 settembre 2010 Si assuma l’amplificatore operazionale ideale se non diversamente indicato. a) Determinare il guadagno �� (��) = � � � � (�) � � � (�) del circuito in continua ed a frequenza infinita. b) Tracciare il diagramma di Bode quotato del guadagno G(s). c) Determinare la tensione in uscita dal circuito assumendo le correnti di bias dell’operazionale pari a ��> = �� ? = 1�� (uscenti). d) Assumendo una tensione di saturazione dell’operazionale pari a �� = ±12�� ed una tensione di ingresso sinusoidale �� (��) = �� ⋅ sin (2�� ) calcolare la massima ampiezza A che consenta il corretto funzionamento del circuito per f IN = 10Hz e f IN = 200kHz. Si assuma ora il guadagno dell’operazionale pari ad �� (��) = � , 5>� , con �� 4 = 10 9 e ��4 = 1�� . e) Tracciare il diagramma di Bode quotato del guadagno d’anello del circuito e stimare il margine di fase del circuito. DATI: ��5 = 75Ω ��6 = 100Ω ��7 = 10��Ω ��8 = 1��Ω ��5 = 1�� 6 = 100 �� E12.6 Trigger di Schmitt Si consideri �� = 0�� 1) Disegnare la caratteristica �� − �� del circuito in figura. 2) Disegnare su un grafico quotato �� (��) in risposta ad un segnale di ingresso ad onda triangolare compresa tra ±4�� e periodo 1ms. Sia ora �� = 2��. 3) Ripetere i punti 1 e 2 nelle nuove condizioni. R 2 V out R 1 +5V -5V V REF DATI: ��5 = ��6 = 5��Ω V in E12.7 Trigger di Schmitt Si consideri la rete in figura, supponendo che l’amplificatore operazionale sia “rail-to-rail” in uscita (ovvero possa raggiungere con l’uscita le tensioni di alimentazione). I diodi Zener hanno una tensione diretta di 0.7V e una tensione di breakdown di -4.3V. a) Si studi il comportamento del circuito e si calcolino i livelli delle soglie d’ingresso b) Si tracci il grafico della caratteristica statica ingresso-uscita della rete c) Dato un segnale in ingresso ad onda triangolare, con ampiezza picco-picco pari a 10V e media pari a 2V, tracciare l’andamento della tensione di uscita V out (t) DATI: ��5 = 10��Ω ��6 = 10��Ω ��7 = 400Ω �� = +7�� = −7�� 5 = �� 6 = −4.3�� = 0.7�� Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 13 A.A. 2018/2019 1 Politecnico di Milano E13.1 Si assuma l’OPAMP con guadagno infinito e il DAC ideale. a) Volendo generare una tensione V DAC sinusoidale di ampiezza di picco pari a 1V con una risoluzione di almeno 1/1000 dell’ampiezza, quale è il numero minimo di bit richiesti al DAC? b) Considerando per l’OPAMP una tensione di offset V OS =0.4mV e correnti di bias (entranti) pari a IB=20nA, determinare il numero massimo di bit affinché una variazione di 1 LSB dia un effetto su V out più grande di quello prodotto da queste non idealità. Si assuma ora l’OPAMP con un guadagno costante in frequenza pari a A 0 = 10 4. c) Calcolare l’errore massimo della tensione di uscita V out a causa del guadagno finito dell’OPAMP quando il codice in ingresso al DAC è costante nel tempo. d) All’istante t=0s l’uscita del DAC passa dal valore minimo al valore massimo. In quale istante di tempo la tensione di uscita V out è pari a 0V? Si assuma infine l’OPAMP con un guadagno in continua di A 0=10 4 e un prodotto guadagno-banda GBWP=1MHz. e) Valutare la stabilità del circuito calcolando il margine di fase. Il circuito è asintoticamente stabile? E’ un margine sufficiente per un circuito elettronico? Perchè? Fondamenti di Elettronica – Esercitazione 13 A.A.