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Computer Engineering - Fisica Tecnica
Full exam
SOLUZIONE TEMA D ’ESAME DEL 27 -08 -2019 Esercizio 1 Dati: = 1 2= 18 1= 25° ������ = 298 .15 ������������������= ������������������= 0,8 3= 1427° ������ = 1700 .15 =? =? Svolgimento: Per calcolare il calore fornito all ’isobara utilizziamo la formula: = ∙(3− 2) (1) Calcoliamo 2 tenendo presente che 12 ������ = 0. Quindi: 12 ������ = (2 ������ 1 )− ∗ (2 1)= 0 2 ������ = 1∙(2 1) −∗ = 298 .15 ∙1 18 −25= 94 7,42 ������������������= ̇������ ̇ Poiché il gas (aria) è monofase, risulterà: ������������������= 1− 2 ������ 1− 2 → 2= 1109 ,74 Applichiamo la (1) con = 7 2∗= 10 03 ,4 ⁄ : = 100 3,4∙(1700 ,15 − 1109 ,74 )= 592 425 ⁄ In generale il lavoro specifico del ciclo è pari a: → = −������← + ������→ + ������→ essendo per definizione ������ = 0 Δ12 = −������ → quindi : ������← = ∙(2− 1)= 716 ,7∙(1109 ,74 − 298 .15 )= 58 1 687 ⁄ Δ23 = ←− ������→ quindi: ������→ = ←− ⋅(3− 2)= 592 425 − 716 ,7⋅(1700 ,15 − 1109 ,74 )= 169 264 / Ciclo diesel lento a due tempi S T 1 4 3 2id 2 4id ������ Dalla legge di stato dei gas perfetti: 1= ∗∙1 1 = 0,84 359 3 ⁄ 2= 1 = 0,84 359 18 = 0,0468 7 3 ⁄ 2= ∗∙2 2 = 6 788 533 Per definizione: 2= 3 3= ∗∙3 3 = ∗∙3 2 = 0,0718 0 3 ⁄ 4= 1= 0,84359 3/ (isocora) Δ34 = −������→ Calcol iamo 4 ������ sapendo che: 34 = (4 ������ 3)− ∗ (4 3)= 0 4 ������ = 3∙(4 3) −∗ = 1700 ,15 ∙0,84 359 0,0718 0 −25= 634 ,58 ������������= 3− 4 3− 4 ������ = 0,8 Da cui: 4= 3− 0,8∙(3− 4 ������)= 847 ,69 E infine calcoliamo il lavoro specifico di espansione: ������→ = ⋅(3− 4)= 61 0 977 ⁄ → = −581 687 + 169 264 + 610 977 = 198 555 ⁄ > 0 Esercizio 2 Dati: ̇������ = 40 3 ⁄ ������ = 101 325 ������ ������ = 35 °������ = 308 ������ = 40 °������ = 313 ̇ = 25 ������ = 15 °������ = 288 ������ =? ������ ������ / /������������������ =? Svolgimento: Il COP è pari a: ������ = ̇������ ̇ Per calcolare ̇������ utilizzeremo la formula: ̇������= ̇������ ∙ ������ ∙( ������ − ������ ������ ) ������ = 100 3,4 ⁄ (1) Calcoliamo: ̇������ = ̇������ ������ Dove ������ lo calcoliamo con la legge di stato dei gas perfetti: ������ = ∗∙������ ������ ������ ������ = 10 1 325 ∗= 28 6,7 ⁄ ������ = 0,87 19 3 ⁄ ̇������ = 45 ,9 ⁄ Applicando la (1): ̇������= 230 172 ������ = 230 172 5 000 = 46 ,0 Due approcci per valutare se la PdC è ideale, reale o impossibile. SL ARIA ̇ ACQUA ̇������ ̇������ Approccio 1 (lungo, preciso): Dal bilancio entropico, nel caso ideale: ������ + + = 0 = 0 ������������������������ Quindi ̇������ ∙ ������ ∙ ( ������ ������ ������ )+ ̇ ∙ ∙ ( ������ ������ )= 0 = 4196 ⁄ ������ = −[̇������������������ ∙������ ������������������ ∙( ������������������ ������������ ������������������ ) ̇������������ ∙������������ ] ∙������ = 285 ,96 Calcoliamo quindi ̇������ ������: ̇������ ������ = ̇ ∙ ∙( ������ − ������ )= 212 949 Dal bilancio delle potenze, infine, calcoliamo il lavoro ideale: ̇������ = ̇������− ̇������ ������ = 17 446 Noto il lavoro reale e quello ideale, per determinare se la ������ è reale/ideale/impossibile, calcoliamo il rendimento di secondo principio: ������������������ = ̇������ ̇ = 17 446 5 000 = 3,48 Essendo il rendimento di secondo principio >1, ri sulta che la ������������������ è impossibile . Approccio 2 (rapido): Ipo tizziamo il serbatoio d i calore superiore a temperatura costante pari a 40 °C e il serbatoio di calore inferiore a temperatura costante pari a 15 °C. Calcoliamo il COP ideale come ������ ������ = ������ ������−= 313 ,15 313 ,15−288 ,15 = 12 ,5 Calcoliamo il rendime nto di secondo principio ������������������ = ������ ������ ������ = 46,0 12,5= 3,68 ≫ 1 la PdC è impossibile e le approssimazioni sono sufficienti a dimostrarlo. Esercizio 3 Dati: ������= 30 = 3∙10 6 = 500 = 0,5 ������= 500° ������ = 773 .15 ������������= 30 ⁄ = 29 ,2∙10 5 = 498° ������ = 771 = 30 ⁄ ̇=? ������=? ̇=? =? Svolgimento: ������= ∗∙������ ������ ∗= = 8314 30 = 277 ,1 ⁄ ������= 0,0714 3 ⁄ ������ = 1 ������= 14 ,0 3 ⁄ Quindi: ̇= ������ ⋅������������∙������ = 82 ,5 ⁄ ������ = ∙2 4 Essendo il sistema stazionario avremo che: ̇������= ̇ = ̇ ̇= ∙������ ∙������ = 1 ∙ ������ ∙������ → ������ = ̇ ∙ ������ Gas biatomico d = ∗∙ = 0,0732 3 ⁄ E quindi: ωusc = 30 .7 m s⁄ ∙̇[(ℎ������− ℎ)+ ������������2 − ������2 2 ]+ ̇− ̇= 0 ̇= − ̇∙[(������− )+ ������������2 − ������2 2 ] ̇= 0 = 7 2∙∗= 970 ,0 ⁄ ̇= −158 136 < 0 ������ ������ ̇= ̇∙(������− ) = [ (������ )− ∗ (������ )]= −410 ,6 ⁄ Eserciz io 4 Dati: = 30 = 0,03 ������= 280° ������ = 553 ,15 = 310° ������ = 583 ,15 = 30 = 3∙10 6 ω = 30 m s⁄ ̇������������ = 4 3 ⁄ =? − =? Svolgimento: Calcoliamo prima la superficie trasvers ale della singola barra : = 2= 0.03 2= 0,0009 2 ������= ������ ∗������= 28 ,70 /3 = ∗= 27 ,23 /3 ̇= ������∙������������∙������ = 28,70 ∙30 ∙0,000 9= 0,7750 ⁄ Riguardo alla potenza termica ̇ avremo che: ̇= ̇∙ ∙(− ������)= 0,7750 ∙10 80 ∙30 = 25 109 = 10 50 ⁄ Inoltre ̇= ℎ∙4∙∙∙Δ − → Δ= ̇ ℎ∙4∙∙������ (1) d L Dalla conoscenza della potenza specifica ottengo: = ̇ ̇������������������ = 0,0062 773 3 Il volume sarà pari a: = 2∙ → = 2 = 6,9747 Per calcolare − è sufficiente applicare la (1), ma prima è necessario calcolare h = ������⋅������������∙ ������ ������������2= 2,68∙10 −5 ⁄ = 28 ,70 ⋅30 ∙0,03 2,68 ∙10 −5 = 963 893 > → Trattandosi di flusso turbolento, applichiamo la legge di Dittus -Boelter per il calcolo di Nusselt: = 0,023 ∙ 0,8∙ Con = 0,4 essendo > ������. = ������ = 0,7236 = 0,040 / = 1238 ,08 Quindi ℎ= ∙ ℎ= 16 50,8 2 Applicando infine la (1) giungiamo al calcolo della Δ − : Δ − = 18 ,17