logo
  • userLoginStatus

Welcome

Our website is made possible by displaying online advertisements to our visitors.
Please disable your ad blocker to continue.

Current View

Computer Engineering - Fisica Tecnica

Full exam

SOLUZIONE TEMA D ’ESAME DEL 27 -08 -2019 Esercizio 1 Dati: �= �1 �2= 18 �1= 25° ������ = 298 .15 � �������������������= �������������������= 0,8 �3= 1427° ������ = 1700 .15 � ��=? ������ =? Svolgimento: Per calcolare il calore fornito all ’isobara utilizziamo la formula: ��= ��∙(�3− �2) (1) Calcoliamo �2 tenendo presente che �12 ������� = 0. Quindi: �12 ������� = �� �� (�2 ������� �1 )− �∗�� (�2 �1)= 0 �2 ������� = �1∙(�2 �1) −�∗ ��= 298 .15 ∙1 18 −25= 94 7,42 � �������������������= �̇������� �̇�� Poiché il gas (aria) è monofase, risulterà: �������������������= �1− �2 ������� �1− �2 → �2= 1109 ,74 � Applichiamo la (1) con ��= 7 2�∗= 10 03 ,4 �� ��� ⁄ : ��= 100 3,4∙(1700 ,15 − 1109 ,74 )= 592 425 � �� ⁄ In generale il lavoro specifico � del ciclo è pari a: ������→ = −������������������← + �������������→ + ����������������→ essendo per definizione ������������� = 0 Δ�12 = −����������������� � → quindi : ������������������← = ��∙(�2− �1)= 716 ,7∙(1109 ,74 − 298 .15 )= 58 1 687 � �� ⁄ Δ�23 = ��←− �������������→ quindi: �������������→ = ��←− ��⋅(�3− �2)= 592 425 − 716 ,7⋅(1700 ,15 − 1109 ,74 )= 169 264 �/�� Ciclo diesel lento a due tempi S T 1 4 3 2id 2 4id ����� �� ������������� ���� Dalla legge di stato dei gas perfetti: �1= �∗∙�1 �1 = 0,84 359 �3 �� ⁄ �2= �1 � = 0,84 359 18 = 0,0468 7 �3 �� ⁄ �2= �∗∙�2 �2 = 6 788 533 �� Per definizione: �2= �3 �3= �∗∙�3 �3 = �∗∙�3 �2 = 0,0718 0 �3 �� ⁄ �4= �1= 0,84359 �3/�� (isocora) Δ�34 = −����������������→ Calcol iamo �4 ������� sapendo che: �34 = �� �� (�4 ������� �3)− �∗�� (�4 �3)= 0 �4 ������� = �3∙(�4 �3) −�∗ ��= 1700 ,15 ∙0,84 359 0,0718 0 −25= 634 ,58 � ��������������= �3− �4 �3− �4 ������� = 0,8 Da cui: �4= �3− 0,8∙(�3− �4 �������)= 847 ,69 � E infine calcoliamo il lavoro specifico di espansione: ����������������→ = ��⋅(�3− �4)= 61 0 977 � �� ⁄ ������→ = −581 687 + 169 264 + 610 977 = 198 555 � �� ⁄ > 0 ������� Esercizio 2 Dati: �̇��������� = 40 �3 �⁄ ���������� = 101 325 �� �������� ��������� = 35 °������ = 308 � ���� ��������� = 40 °������ = 313 � �̇����� = 25 �� � �������� ����� = 15 °������ = 288 � �������� =? �������� ����������� /����� /�������������������������� =? Svolgimento: Il COP è pari a: �������� = �̇������ �̇ Per calcolare �̇������ utilizzeremo la formula: �̇������= �̇��������� ∙�� ��������� ∙(���� ��������� − �������� ��������� ) ��� �� ��������� = 100 3,4 � ��� ⁄ (1) Calcoliamo: �̇��������� = �̇��������� ���������� Dove ���������� lo calcoliamo con la legge di stato dei gas perfetti: ���������� = �∗∙�������� ��������� ���������� ��� ���������� = 10 1 325 �� � �∗= 28 6,7 � ��� ⁄ ���������� = 0,87 19 �3 �� ⁄ �̇��������� = 45 ,9 �� �⁄ Applicando la (1): �̇������= 230 172 � �������� = 230 172 5 000 = 46 ,0 Due approcci per valutare se la PdC è ideale, reale o impossibile. SL ARIA �̇ ACQUA �̇������ �̇������ Approccio 1 (lungo, preciso): Dal bilancio entropico, nel caso ideale: ���������� + ������ + ��� = 0 ��� ��� = 0 ��� ������������������������������� Quindi �̇��������� ∙�� ��������� ∙�� (���� ��������� �������� ��������� )+ �̇����� ∙������ ∙�� (���� ������� ����� �������� ����� )= 0 ��� ������ = 4196 � ���⁄ ���� ������� ����� = � −[�̇������������������� ∙������� ������������������� ∙��(���� ������������������� ������������� ������������������� ) �̇��������������� ∙���������������� ] ∙�������� ����� = 285 ,96 � Calcoliamo quindi �̇������ �������: �̇������ ������� = �̇����� ∙������ ∙(���� ������� ����� − �������� ����� )= 212 949 � Dal bilancio delle potenze, infine, calcoliamo il lavoro ideale: �̇������� = �̇������− �̇������ ������� = 17 446 � Noto il lavoro reale e quello ideale, per determinare se la �������� è reale/ideale/impossibile, calcoliamo il rendimento di secondo principio: ������������������ = �̇������� �̇�� = 17 446 5 000 = 3,48 Essendo il rendimento di secondo principio >1, ri sulta che la ������������������ è impossibile . Approccio 2 (rapido): Ipo tizziamo il serbatoio d i calore superiore a temperatura costante pari a 40 °C e il serbatoio di calore inferiore a temperatura costante pari a 15 °C. Calcoliamo il COP ideale come ������� �������� = ������� �������−��= 313 ,15 313 ,15−288 ,15 = 12 ,5 Calcoliamo il rendime nto di secondo principio ������������������ = �������� ������� �������� = 46,0 12,5= 3,68 ≫ 1 la PdC è impossibile e le approssimazioni sono sufficienti a dimostrarlo. Esercizio 3 Dati: ��������= 30 ��� = 3∙10 6 �� �= 500 �� = 0,5 � ��������= 500° ������ = 773 .15 � �������������= 30 � �⁄ ���� = 29 ,2∙10 5 �� ���� = 498° ������ = 771 � �� = 30 �� ���� ⁄ �̇=? �������=? �̇=? ���� =? Svolgimento: ��������= �∗∙�������� �������� ��� �∗= � �� = 8314 30 = 277 ,1 � ��� ⁄ ��������= 0,0714 �3 �� ⁄ �������� = 1 ��������= 14 ,0 �� �3 ⁄ Quindi: �̇= �������� ⋅�������������∙������ = 82 ,5 �� �⁄ ��� ������ = �∙�2 4 Essendo il sistema stazionario avremo che: �̇�������= �̇��� = � ̇ �̇= ���� ∙��������� ∙������ = 1 ���� ∙ ��������� ∙������ → ��������� = �̇ ∙ ���� ������ Gas biatomico d ����= �∗∙���� ���� = 0,0732 �3 ��⁄ E quindi: ωusc = 30 .7 m s⁄ � ∙̇[(ℎ�������− ℎ���)+ �������������2 − ���������2 2 ]+ �̇− �̇= 0 �̇= − �̇∙[��(��������− ����)+ �������������2 − ���������2 2 ] ��� �̇= 0 � ��= 7 2∙�∗= 970 ,0 � ��� ⁄ �̇= −158 136 � < 0 ������������ ������������ ������� �̇= �̇∙(��������− ����) = [�� �� (�������� ���� )− �∗�� (�������� ���� )]= −410 ,6 � �⁄ Eserciz io 4 Dati: �= 30 �� = 0,03 � �������= 280° ������ = 553 ,15 � ��= 310° ������ = 583 ,15 � � = 30 ��� = 3∙10 6 �� ω = 30 m s⁄ �̇������������������� = 4 � �� 3 ⁄ �=? ���� −������ =? Svolgimento: Calcoliamo prima la superficie trasvers ale della singola barra : ��� = �2= 0.03 2= 0,0009 �2 �������= ������� �∗�������= 28 ,70 �� /�3 ��= �� �∗��= 27 ,23 �� /�3 �̇= �������∙������������∙������ = 28,70 ∙30 ∙0,000 9= 0,7750 �� �⁄ Riguardo alla potenza termica �̇ avremo che: �̇= �̇∙�� ∙(��− �������)= 0,7750 ∙10 80 ∙30 = 25 109 � ��� ��= 10 50 � ��� ⁄ Inoltre �̇= ℎ∙4∙�∙�∙Δ���� −������ → Δ�= �̇ ℎ∙4∙�∙������ (1) d L Dalla conoscenza della potenza specifica ottengo: ��� = �̇ �̇������������������������ = 0,0062 773 �3 Il volume sarà pari a: ��� = �2∙� → �= ��� �2 = 6,9747 � Per calcolare ���� −��� ��� è sufficiente applicare la (1), ma prima è necessario calcolare h �� = �������⋅������������∙� ������ �������������2= 2,68∙10 −5 �� �� ⁄ �� = 28 ,70 ⋅30 ∙0,03 2,68 ∙10 −5 = 963 893 > �� �� → ������ ���������� Trattandosi di flusso turbolento, applichiamo la legge di Dittus -Boelter per il calcolo di Nusselt: ��= 0,023 ∙�� 0,8∙�� � Con �= 0,4 essendo ��> �������. �� = �������� � = 0,7236 ��� �= 0,040 � /�� �� = 1238 ,08 Quindi ℎ= �� ∙� � ℎ= 16 50,8 � �2� Applicando infine la (1) giungiamo al calcolo della Δ���� −������ : Δ���� −������ = 18 ,17 �