Chemical Engineering - Mechanics of Solids and Structures II

2019_01_31_testi

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Scienza delle Costruzioni Allievo Prova del 31/01/2019 A Esercizio 1 (punti 4) Per la travatura reticolare in figura si calcoli, l’azione assiale (indicando se sia trazione o compressione):  Nelle aste DF, DG, EG facendo uso del metodo delle sezioni;  Nelle aste BD e DE facendo uso del metodo dell’equilibrio ai nodi. Esercizio 2 (punti 3) Per lo stato piano di sforzi rappresentato in figura, si tracci il corrispondente cerchio di Mohr e si calcolino le seguenti quantità, individuandole sul cerchio stesso:  gli sforzi e le direzioni principali;  il valore massimo della tensione tangenziale, specificando se agisce nel piano dello stato di sforzo o al di fuori di esso, e il corrispondente valore dello sforzo normale;  gli sforzi normali e tangenziali che si ottengono su una faccia la cui normale è ruotata di 30° rispetto all’asse x. I = II = α= τmax = τmax = 30° = τ30° = 58 MPa N DF = N DG = N EG = N BD = N DE = Sottolineare una data in cui è impossibilitato a sostenere la prova di teoria (inizio alle 8.15, termine tra le 11.00 e le 16.00): 4 febbraio 5 febbraio 11 febbraio 12 febbraio Scienza delle Costruzioni Allievo Prova del 31/01/2019 A Esercizio 3 (punti 8) Per la trave avente sezione a T e caricata come rappresentato in figura:  si traccino il diagramma del taglio e del momento flettente.  Si determini la posizione del baricentro rispetto al lembo inferiore, gli assi principali d’inerzia e i relativi momenti di inerzia principali della sezione a T (assi y, z orientati come in figura).  Per la sezione in C si trovino i valori massimo (trazione) e minimo (compressione) dello sforzo normale, specificando in quale punto della sezione agiscono.  Per la sezione immediatamente a sinistra di C si calcoli il valore massimo della tensione tangenziale, specificando in quale punto della sezione agisce. Nei conti si assuma b=30 cm; le quote della sezione sono tutte in cm. Esercizio 4 (punti 3) Due alberi in acciaio avente tensione tangenziale ammissibile pari a 60 MPa sono connessi tramite due ingranaggi come mostrato in figura. Sapendo che un momento torcente T c=5 kNm è applicato nel punto C, si determini:  il raggio minimo necessario per l’albero BC;  il momento torcente T F;  il raggio minimo necessario per l’albero EF. Si ricorda che 1 in =2,54 cm rBC = TF= rEF = yG= zG=  = Iu= Iv= σmax = σmin = τmax = Scienza delle Costruzioni Allievo Prova del 31/01/2019 B Esercizio 1 (punti 4) Per la travatura reticolare in figura si calcoli, l’azione assiale (indicando se sia trazione o compressione):  Nelle aste BD, CD, CE facendo uso del metodo delle sezioni;  Nelle aste AB e AC facendo uso del metodo dell’equilibrio ai nodi. Esercizio 2 (punti 3) Per lo stato piano di sforzi rappresentato in figura, si tracci il corrispondente cerchio di Mohr e si calcolino le seguenti quantità, individuandole sul cerchio stesso:  gli sforzi e le direzioni principali;  il valore massimo della tensione tangenziale, specificando se agisce nel piano dello stato di sforzo o al di fuori di esso, e il corrispondente valore dello sforzo normale;  gli sforzi normali e tangenziali che si ottengono su una faccia la cui normale è ruotata di 30° rispetto all’asse x. I = II = α= τmax = τmax = 30° = τ30° = 58 MPa N BD = N CD = N CE = N AB = N AC = Scienza delle Costruzioni Allievo Prova del 31/01/2019 B Esercizio 3 (punti 8) Per la trave avente sezione a T e caricata come rappresentato in figura:  si traccino il diagramma del taglio e del momento flettente.  Si determini la posizione del baricentro rispetto al lembo inferiore, gli assi principali d’inerzia e i relativi momenti di inerzia principali della sezione a T (assi y, z orientati come in figura).  Per la sezione in C si trovino i valori massimo (trazione) e minimo (compressione) dello sforzo normale, specificando in quale punto della sezione agiscono.  Per la sezione immediatamente a sinistra di C si calcoli il valore massimo della tensione tangenziale, specificando in quale punto della sezione agisce. Nei conti si assuma b=35 cm; le quote della sezione sono tutte in cm. Esercizio 4 (punti 3) L’albero circolare a sezione piena mostrato in figura è fatto di ottone avente tensione tangenziale ammissibile pari a 55 MPa. Trascurando l’effetto della concentrazione di sforzi nella zona in cui il diametro varia, si determinino i valori minimi dei diametri dAB e dBC per cui la tensione tangenziale ammissibile non viene superata. yG= zG=  = Iu= Iv= σmax = σmin = τmax = 2.8 m 2 m 2 m dAB,min = dBC,min = Scienza delle Costruzioni Allievo Prova del 31/01/2019 C Esercizio 1 (punti 4) Per la travatura reticolare in figura si calcoli, l’azione assiale (indicando se sia trazione o compressione):  Nelle aste GI, HI, HJ facendo uso del metodo delle sezioni;  Nelle aste IJ e IK facendo uso del metodo dell’equilibrio ai nodi. Esercizio 2 (punti 3) Per lo stato piano di sforzi rappresentato in figura, si tracci il corrispondente cerchio di Mohr e si calcolino le seguenti quantità, individuandole sul cerchio stesso:  gli sforzi e le direzioni principali;  il valore massimo della tensione tangenziale, specificando se agisce nel piano dello stato di sforzo o al di fuori di esso, e il corrispondente valore dello sforzo normale;  gli sforzi normali e tangenziali che si ottengono su una faccia la cui normale è ruotata di 30° rispetto all’asse x. 58 MPa I = II = α= τmax = τmax = 30° = τ30° = N GI = N HI = N HJ = N IJ= N IK = Sottolineare una data in cui è impossibilitato a sostenere la prova di teoria (inizio alle 8.15, termine tra le 11.00 e le 16.00): 4 febbraio 5 febbraio 11 febbraio 12 febbraio Scienza delle Costruzioni Allievo Prova del 31/01/2019 C Esercizio 3 (punti 8) Per la trave avente sezione a T e caricata come rappresentato in figura:  si traccino il diagramma del taglio e del momento flettente.  • Si determini la posizione del baricentro rispetto al lembo inferiore, gli assi principali d’inerzia e i relativi momenti di inerzia principali della sezione a T (assi y, z orientati come in figura).  Per la sezione in C si trovino i valori massimo (trazione) e minimo (compressione) dello sforzo normale, specificando in quale punto della sezione agiscono.  Per la sezione immediatamente a sinistra di C si calcoli il valore massimo della tensione tangenziale, specificando in quale punto della sezione agisce. Nei conti si assuma b=40 cm; le quote della sezione sono tutte in cm. Esercizio 4 (punti 3) Due alberi in acciaio avente tensione tangenziale ammissibile pari a 60 MPa sono connessi tramite due ingranaggi come mostrato in figura. Sapendo che un momento torcente T c=8 kNm è applicato nel punto C, si determini:  il raggio minimo necessario per l’albero BC;  il momento torcente T F;  il raggio minimo necessario per l’albero EF. Si ricorda che 1 in =2,54 cm yG= zG=  = Iu= Iv= σmax = σmin = τmax = rBC = TF= rEF = 5 in 3.2 m 2 .5 m 2.8 m 2.5 m 3.5 in Scienza delle Costruzioni Allievo Prova del 31/01/2019 D Esercizio 1 (punti 4) Per la travatura reticolare in figura si calcoli, l’azione assiale (indicando se sia trazione o compressione):  Nelle aste DF, DG, EG facendo uso del metodo delle sezioni;  Nelle aste FG e GH facendo uso del metodo dell’equilibrio ai nodi. Esercizio 2 (punti 3) Per lo stato piano di sforzi rappresentato in figura, si tracci il corrispondente cerchio di Mohr e si calcolino le seguenti quantità, individuandole sul cerchio stesso:  gli sforzi e le direzioni principali;  il valore massimo della tensione tangenziale, specificando se agisce nel piano dello stato di sforzo o al di fuori di esso, e il corrispondente valore dello sforzo normale;  gli sforzi normali e tangenziali che si ottengono su una faccia la cui normale è ruotata di 30° rispetto all’asse x. I = II = α= τmax = τmax = 30° = τ30° = N DF = N DG = N EG = N FG = N GH = 58 MPa Sottolineare una data in cui è impossibilitato a sostenere la prova di teoria (inizio alle 8.15, termine tra le 11.00 e le 16.00): 4 febbraio 5 febbraio 11 febbraio 12 febbraio Scienza delle Costruzioni Allievo Prova del 31/01/2019 D Esercizio 3 (punti 8) Per la trave avente sezione a T e caricata come rappresentato in figura:  si traccino il diagramma del taglio e del momento flettente.  Si determini la posizione del baricentro rispetto al lembo inferiore, gli assi principali d’inerzia e i relativi momenti di inerzia principali della sezione a T (assi y, z orientati come in figura).  Per la sezione in C si trovino i valori massimo (trazione) e minimo (compressione) dello sforzo normale, specificando in quale punto della sezione agiscono.  Per la sezione immediatamente a sinistra di C si calcoli il valore massimo della tensione tangenziale, specificando in quale punto della sezione agisce. Nei conti si assuma b=45 cm; le quote della sezione sono tutte in cm. Esercizio 4 (punti 3) L’albero circolare a sezione piena mostrato in figura è fatto di ottone avente tensione tangenziale ammissibile pari a 55 MPa. Trascurando l’effetto della concentrazione di sforzi nella zona in cui il diametro varia, si determinino i valori minimi dei diametri dAB e dBC per cui la tensione tangenziale ammissibile non viene superata. . dAB,min = dBC,min = yG= zG=  = Iu= Iv= σmax = σmin = τmax = 2 m 2 m 2 .8 m 5 m 5 m 2.5 m