Applied Statistics

Synthetic program:

Esplorazione di dati multivariati: analisi descrittiva e grafica di dati multivariati. La geometria di un campione di dati multivariati. La distanza indotta dalla matrice di covarianza. Analisi della struttura di covarianza: Componenti principali e riduzione dimensionale. Inferenza per vettori di medie: Test T^2 di Hotelling. Regioni e intervalli di confidenza simultanei per le componenti di un vettore di medie. Metodo di Bonferroni. ANOVA e MANOVA. Modelli lineari: Approccio matriciale alla regressione lineare con risposta semplice o multipla. La collinearità. Regressione ridge e metodi di shrinkage. Cenni di modelli lineari generalizzati. Discriminazione, classificazione, raggruppamento: La classificazione statistica: modello, costi di misclassificazione e distribuzione a priori. Classificazione supervisionata Bayesiana e approccio di Fisher all'analisi discriminante. Metodi alternativi per la classificazione: i CART, la regressione logistica. Misure di similarità. Analisi di classificazione non supervisionata: metodi gerarchici e metodi non gerarchici. Multidimensional scaling.