Mathematical Engineering - Fondamenti di Automatica

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AUTOMATICA TEORIA LEZIONE 4: 04/03 MOVIMENTO, TRAIEITORIA, EQUILIBRIO:6 STUDIO DELLE oui LIBRI'd E- FONDA MEN TAE PER 6 studio DEI Si STE Mi Di NAMI Ci- NEL corso PARIAN DI system' LINEARi (TRDNNE 1 SEAMAN A DI NON Li NEGRI).Xlt t 1) = Axlt) t beech { y% !!It! die sisreuarempoae~rin.ve/yCtl=cxCtItduLtIsisrEMb TEMPO Discrete-XcelMOVIMENTO! IL MOVIMENTO E- Los saw ZIONE DELL 'Favorite DIFFERENZIDE IN X, LA QUAE E- BEN Definite SE Sono Neri { act) ft> O ⇒ F! 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O =E Ls soeuzioneXlt)Coverdo know MEND)E- DEEINIRA UNIVOCAMENRE htt 30-AD UN CERRO ISRANTE E DUREN Sleeps X (E) = f (E, KID), UeqE#a Queso PERCHE- Nlt) Esercirb ON 'INFLUENZA SU XLI) Trs L'CSRDNRE OF Queue E-Formulas is, us aizsnae: Act) = e"216) t ft EA " '⇒ MIGHT EAT := It At t Iz hit 't Iz .A 't 't ... ↳ Serie AONVERCENRE FA,ft-MOVIMENTO LIBEROMOVIMENTO FORZA TO/ f- Ixco))f Cacti ) MOVIMENTO f (216), htt)) LEZIONE 5: 06/03 ALLORA ABBADO Vista COME Xlt) SECONDO Ls FORMULA Dl LAGRANGE PUT ESSENE scale Posts News SOUND Dl DUE ADDEND):Act) = XL Ct) t XFCtl-fcxcdltfcuctll.SE sBBismo UN SISTEMA A INGRESSoNuno Iult) =D ) ⇒ Xlt) = Xlt) Ito)→ Xc (t) ter DI PENDING LINED NE as Wo),Xclt) = 0 (t) Wo) I@*2110),EAtMATRI CED, TRANSNE DEL SosredesSE DBBIA Me UN SISTEMA A Srbro INTO DE Nuno(XLO) =D ) : Xlt) = XFCT) -as MOVIMENTO Down bus Sas Foresters. 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STABILEITEMPO Corrino 6N n=1 → I =L X, DEIR,IWSRABIEa ax. = Xx. Tempo Dipisposrs TRI 57=5 I-Ya ) oaI•xAxp•1IorTEMPO Discrete: n= I ' . XCtt1) = Q Xlt) → XCtl= at Xb) na a> I0 ga anp• tIN STABILE;Or=Lo. it12 ---atSEMPLE@@•II• X& STDBILIRAAX QE C0,1 ) :at ASN rates SRABILI is → CONVERGE N 2b Dsrvrorrcs;a=D at Asrnrrorl Cs SrsLoris CON converters in TEMPO Finite-A TEMPO cNFrNrro.• xa E (- 1,0 ) ssinroricsdh-vre-srDB.IE-XA• tOSULLSZIONE SMdR2srA-Q=-L at Sirens STABILE SEMPLICENENTE, conoscine zone PERSRSRENREAXSISTEMA INSRABIE PER a O Xcttl ) = Xlt) ILtr) t tic Ltu) ⇒a ¢ = Xcfdtr ) t6trlu→ x=- Ltu C-p. (CETERIS PANBUS)AD-ESE MPD: PREM Dl UN Probate Darrow: Disa Rs news srsawsre-rs.no COBWEB DIAGRAM-a s Dsrirb Dl CONDITION :.S-t= ANNO, Act) = PREM-dlt) =D-LINK) → DOMAN DA (D sores Nss BASE) - Sct) = StB Xlt) OFFEND L supply), CoV S OFFEND BASE• IXlt) a srrusroREDELPRE220.ro PRES ROOKE PERSIS RENE, ICI = X Ct-1)_• D-LAH) = StB Act-I) that D-SBaLago 1=-2 - a- Htt-L)•Xlt)Da = LZ w DSINROTIA STAB Kira-SE 10121 ⇒ Bed → xltth-fcxctHPENDENZSMORBID.ba → QUALVNQUE SIA usCON DILONE 2Nd Use,IOVSDO AWE@Ulli BriotbeaSTAB ilirni Dei Sistani LINED Ri PER n 31: I = AX, A Draconis Limbe ⇒ xcttsl-AXC.tl, Is C A) = I "t dat " 't .-.t An = 42 -ti )( I-22 ) ---. (A-In ) ⇐ surovsuori Rossano SERE that Epziurb SLCEBRR us> I,IE IK no IR oppure Cl EL = A, ZiZ= TX → X=T' 'Z §7 ="" % '=a "X' to" Tht---t O' " X4!I:. 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I =p name tool D IMI ⇒ Arrow Alone E- RECORE-ta f → XIU-a f -a t ; E =u, ddY== u → XCtI= Xcolt found -L ⇒ It u Is =u' " " " t.i.nl ::L " " " Ii :; " " I A⇒ HACH = I ( t-° ) I Pai Nomine minim bi I =* a annum upon Norrie 4) As (7) =- OT sis PER Lone Pen 2, Kumbia - ( Z- OY apociwomio minim 212 ⇒ A ANNUM Y →STUDIO DI SRD Bluth ' - MONTI surovseorl Nuui sis PER As CUE PER Dr → Css critics 3?I ) be = I =@ RADICE 4=0 E- Droppin, des 7=0 E- RELOCATE =aSEuRiE srDBuirD. 2) b = 2#O ⇒1=0 NON E-REGOLSRE ⇒ IN Srb Blurr DEBOEI POUND Morse.Ii =µ-ex,re-QOO>0sosriruisco NEL sisrEdlA-Conrrouo ol UN improve Braulio: µ = ex. -exzit 'ax.A-=a-ao→ g- = eirdisturbo no u#= it- Kcyltl -nil Ck so) Ig =QXz-e Xzo- Y =aXztd"'azzOa-a0CONTROLLER E-dReaocstope2/3Oo•n Re (Xi) CO Fi ( post a> O PER cosrruzio NE) ⇒ signals E- ASrnrorocsNENRESTDB.IE-AQXZ YA )Ii = (ti- Kllcexztd ) -it ] -ex, =-ex, - akxztntdtk ) -Kd | 2% NON osmosis⇒ All'EeurciBRio: Ii = 252=253--0 ⇒ xi=xz=xz ⇒ QX3 = ttltetk) - Kd= ti -d-as,=•2%3 NON csuBis ( Itv) Ylt ) NON Umbra.A U'Fauci Brio ABBAD I = it-Idid = it t d- •aask- a O-okLtkLikRea -e Ostudio us srspsiurrb DEL sisreus: A =O a -Q → As (Xl =CX tap task → Z = Zte ⇒ Z3 =- ask → Z = 3¥ ⇒•→ X = z-a'ZzbinI.I.2 = Z-e i• At I are=p K Limit ⇒ Re (22) = Re CZz) =-at QTK as → PONGO Re (Xi) =D Ccow i=zoi=3) PER Vswros RNE IL Vaio RE Carico. -I t IF = O ⇒ 4=8-- aRaffIsAUDRA K C 8 AFFINCCEE' IL sis REMs sis ASNroticsmENRES.rs BILE, K Nev Put ESSERE press TROPPO via No AD 8, IN Quarto SF Re (Xi) TO ⇒ TD =-I → one -→ TRE 5 To → too-Reles)NBL. 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DUDEa ENRRostslrsaaiunaiisiuirrs-ucti.ca , byXcelcY't ! ( titbult) MEEE.ec?sicFIIeet.d . Eeubziovi Di sobre sooo vaeiaisici see sirens E war ,DIPENDONO Ds Noi, MA DAL NUMERO Effective DELLE VDRIDBILI Di STATO (Fi sics DEL PROBLEMS) -Y(t) uscitb DEL SISTEMA → Mi Li Miro A Mi SURSRE POCHE VDRIDB hi Di STATO, CER cause DI Mi SORAREVSRIDBIL' cue ROSSANO DARI INFORMATION i SULL' INTFRO SISTEMA-Uscitb Movin.LIBEROXCO),¥,= O--DEFINIZIONE! Lo STATO KEIR"DEL SISTEMA E- NON OSSERVABILE IN CO, t) SE,CONSIDER ANDO IL MOVIMENTO LIBERO (rect) =D ft> o), C to (I) I =DTIE To, t) -IB: LAGRANGE! Xlt)= OI (2) XLO) t I(T)µe# no =/ I NON OSSERVBili IN EO, t) ) SOTO spatio DEGLI srbri NON OSSERVSBICI- PREN Dished t, ctz → XNO (ti) Z XNO (tz) IHo UNA SELENA CTEMPORE) PIT LUNGS Di srsri NON OSSERVSBILI; ES: TUITEyltz)=OOt,trt#⇐ SQUADRE CHE VINERDNNO E PROSSIMF 5 PARTITE E- Sato INSIENE DELLE SQUARE CHE VINCERSNNO he pressure 3) 0aEsisre water UN # t-c- XN (t) = XNO (t* ) Ft> t#Yeti) -OCio- CHE CE Rcteishh E- LA COMPED OSSFRVSBiwTD-eussissrsiswsrr.ro/Nizisu-- y #o=KNO EA ' :.(A, C)COOUPETAMENRE OSSERVABIE SE XNO = lol - Markie Di OSSERVSBILITA-iWEMRCn.nl : D=C'A""→ X no = Her (I ) , OWERO L'IN SENE DEGLI srosri CHE DAN NoYCt) =D Ft yen cc A' yen .Xcol= I, yeol -_ c IXC2I=AXCh=A' I ycz ) -_ CAZA ⇒IiI =D ⇐ IE Ker CO)-.I!iii,I:'Xu) --A xcoi-AX-ycn-c.AE xctl= A xct-N =AlAt" E) = Atx ylttc Atxyet)c Att E h-1 PER ILTEORE des Dl Cayey-Hamilton → CA"E- combination DEI Prim' n-1 VETO Ri CA" (O E Ksn) → Iue Iit ) , Ker (0) NON VSRIANO-RANGO-dim IKerl@1) = n-rid)- XNO =/ -0 ) ⇒ NO)=h ⇒ dim (KerI WHO =p (A, c) E- campers MENE OSSERVSBIE ⇒ rto) = n ⇒ det (Dr)#0ESEMP.io:I)•is Xz- IOIYRcRC•L- } } oax, /? 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(A, b, c) → XcoI= b ⇒ yet C e Atb:ax,ioepoRRE UN impulse Eavivre A- PORTA RE IL SISTEMA Ds ZERO A b i NUN TEMPO MENO CUE Infinitesimal ⇒=@ E- come Sru DRANE LL MOVIMENTO LIBERO CON 2/63=13- guys .'75¥17.* o EEE.FI? .D. § (N CORPOactsa ayet, , ,reprap cDosso Arrificisu),. |µ at•STUDIO IL MOVIMENTO DELBari ⇐ Noro RISPETIO bus Xco) -0Pos. iwizisha gimp Lt)Lt-_OOft> 0TEMPO Discrete: iaeplt ) =/ Ohtt> 0 Xco) = y co) = CXCO) =D21127 = Axes) t bucs)=D b yL27= CsbL• -→gltI= O t-OXCII-AXcdtbucolych-CXCII-cbxc31-AXC2.lt#)=A 2b yl's) = CAZB o• • ••t { cat - "b t> oD(Ltr)'-.ESEM Pi: 1)X CEth) = (htt) Xctl t lect)A= Ltr ,b=L , ⇐ I , glt )=) 0t=oRISPOSRD AUIIMPULSO DIVER GENRELtr-ot-I1-. y Lt)= Xlt)(Ltr)t> O o.l l I aO 0I ABSB Z ) PROCESS° " " SENZA R""" !A " "°h←P°Z⇒° / At (ttt) =N# Y #= K ⇒ ) " (t) #t-B ° D=° C= ° I-BXz (tt 2) = (I-B) X, Lt)IRisposrh Fini TD swim Pulse get ) = C ( At -' ) b =* glo )=o; gcse ) = Cb = O; g (2) = CAB = (I- Bl '0O = (L- B) 2- g (3) =D sire ones FIR ( →FINITE IMPULSE Rispova) L - . fat @ # FCS)TRDSFORMATD Di LAPLACE! 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IPOLIE Gli ZEKI Nucci SONO i 'NVECE RDPPRESENTDTIIDAL Coefficient F " 4=0 NON tee Poli I ZERI Nucci;h> e Ho hPai Nucci; hee Ho h ZERINUWI. h E- IL Tipo DEL sisters- µ E- DEMO GUADAGNO GENERALI 22am DEL Sisters, iNfsiti µ= GLO) ⇒h =D. IM IITS stiw Is IM I11Gciw) =iw hITS stint,=we -the Bisono PER Rio Scire s studio RE TSE Problems DEUDSSE coasrirouico IN evandro Posse Dere as sruorsreDECADEO oFUN ZIONI WE vsnisno su ovens, Oba.to" to" e'' ' to to' to ! ! ✓ = beg , w → we Loo -3-L-I0 I 2 3 LEZIONE 32: 24/05 LEZIONE 33: 27/05 0,01 O, I 1 10 100 INTRODUCE inner ORA snare us Scotus in DECIBEL(dB)- Dara UNO GRSNOE as Q ⇒ QdB= 20 log ⑥ ' -& 0dB -he -W O he40⇒ IG Ciw) 1dB = 20 hageolceciw )l=lµldB -20h log wt 20 EJ legal 1tiw-L-l-UE-log.se/1tiwTJ IVALE Poi ↳ SOURAPPOSIZIONE DEGLI EFFEITI → Posse srvrdism ivsri Cour Ri Buri sinuous RMENRE.esI Gliw) 1dBis BI -20 holding µldB Saucier- 'o'v h=2 → PENDE Nzs- 40dB heel ,Isdec20- /µldB orIsow ! XX ow h=-I→ PENDENTSA IIc PEN DENA: WIFI ✓ oaw ÷ d. I I 10 ZooESEMPIO: Ccs) = tf Dciw ) #O , 10gsylt )INTECRSTONE-a sy= Lou →ye = Lou → # -re- tag - ho-µIT-tsetse)DIAGRAM dei DIBODE:LGciw) I ,) Gciw )→Y= U- laciwsl ,4= I Gciw) Gcs) =F¥I ) Poli EZERIREr.ci#lGCiw3ldB=lMldB-zohlogs.owt2oE- hogsolttiw -41 -2e Eshogeoltetiwtsl ABB IDAHO Visro Cue IM 1dB E- costs NTE; 20h logged w E- UNS REITs DIPENOEN-6 -20h DI , [email protected]@NE-dec20 log I It iWII = 20 log IT =/ O , w-so zohaglttiw 'Ll ApprossiouszioneDi BODE. ← .20 log IWITI ) , W → onedB-- f53dB Massimo ERRORE Commisso PARIS I 3dB- 1421 {→ FREQUENTSCAREER isrics Lulong Ftw ' = Negro RABBI 'S Red Visio Duva he GRS Fico Di UNO ZEN, SE VOGL's no sruoisrEILGRSF.io Di UN foie DOBB is do csmBIAREDis-c.no us Fonzie NE, RIBS worse il ARS Fico-kkeciw))LOSESEM pi: s)BP= I WI GFFEIGciwllEGwex-awexfd.SE/GciwlldBsGuexldBl 2) Gls) = ¥sj ;µ=L0 ,40AIGliwsldisGcs )=¥=Io÷ ,2=0. ( § BPa a→ M -0,1; he 0,T=O, I-a-2013dB - - LO-wIlII0I20soo1000DIAGRAM MA Di FASE: SONO Quasi COSTREITO AD AHERNE UN 'APPROSSIMAZIONEBRUTDE, SOPRDITUITO INPRESENZS 01 hear) Pai EZERI- Gcs ) =g¥¥se ,Ty@ tst ) I arg IGciw) ) = arg ( µ ) -h The t.... → arcten IWE)IZERI Poliw> o aarctgcwz )--I> O------ ---1172I> OThe- -72 - Tf T> O1/121DWa ¥ "o. % its rains :3 's :S::÷ :REDENE-asrc.us-.TCO---I COis 49kW )IT-• ¢ Gciw)2F- SEMpi: s) Gcs) =s¥ ? to tie . w2) Gcs )=to \ , ow ( Lto . IS)' ←=\ ,--The-Ty ESEIUPIO compete : Gcs) = SOCII Los )S (Its)(stres