Mathematical Engineering - Fisica Sperimentale 1

First partial exam

Politecnico di Milano Fisica Sperimentale 1 a.a. 2009-2010 - Facoltà dei Sistemi – Ing. Fisica-Matematica II prova in itinere - 29/06/2010 Giustificare le risposte e scrivere in modo chiaro e leggibile. Sostituire i valori numerici solo alla fine, dopo aver ricavato le espressioni letterali. Scrivere in stampatello nome, cognome, matricola e firmare ogni foglio. 1. Un’asta omogenea (massa M e lunghezza L), posta in un piano verticale, può oscillare attorno ad un asse ortogonale al piano in cui giace l’asta e passante per il punto P, posto tra il centro O dell’asta ed il suo estremo superiore. Detta a la lunghezza del segmento OP, determinare: • il momento d'inerzia della sbarretta in funzione di a; • il periodo delle piccole oscillazioni in funzione di a. • Successivamente all’asta viene applicata nel suo estremo inferiore B una forza orizzontale di intensità pari a metà del peso dell’asta. Si calcoli il valore di a affinché in tale condizione la posizione di equilibrio dell’asta si abbia per θ = 45°, essendo θ l’angolo di inclinazione dell’asta rispetto alla direzione verticale. 2. Una sfera di massa m = 0.8 kg e densità ρ s = 2772 kg/m 3 è appesa ad una molla di costante elastica k. Se la sfera viene completamente immersa in un liquido di densità ρ = 883 kg/m 3 si osserva che la posizione di equilibrio statico cambia di 2 cm rispetto alla posizione di equilibrio fuori dal liquido. Calcolare: • il valore della costante elastica k della molla; • la deformazione iniziale della molla. 3. Una mole di un gas ideale biatomico effettua il ciclo termico reversibile mostrato in figura. Calcolare: • il lavoro totale scambiato con l'ambiente; • il calore scambiato con l'ambiente durante la trasformazione 3-1; • il rendimento di un ciclo di Carnot operante fra le temperature minima e massima raggiunte durante il ciclo. 4. Si enunci e si dimostri il principio di accrescimento dell’entropia, discutendone il significato fisico. Un bicchiere, di capacità termica trascurabile, contiene 200ml di acqua a temperatura T 0 = 27°C. Nel bicchiere vengono immersi alcuni cubetti di ghiaccio di massa complessiva m G = 100g alla temperatura T G = 0°C e dopo un certo intervallo di tempo il sistema raggiunge l’equilibrio termico. Nell’ipotesi che le dispersioni termiche con l’ambiente circostante possano essere considerate trascurabili, si calcoli la variazione di entropia dell’universo durante il processo. [Calore latente di fusione del ghiaccio: λ F = 80 cal/g] 1 2 3 0.3 0.5 5000 10000 p (Pa) V (m 3) O P L a B