Mathematical Engineering - Fisica Sperimentale 1

Full exam

Politecnico di Milano Fisica C (prof. Roberta Ramponi) a.a. 2008-2009 - Facoltà Ingegneria dei Sistemi - Ing. Matematica Esame del 20/07/2009 Giustificare le risposte e scrivere in modo chiaro e leggibile. Sostituire i valori numerici solo alla fine, dopo aver ricavato le espressioni letterali. Scrivere in stampatello nome, cognome, matricola e firmare ogni foglio. 2. Un cilindro costituito da un materiale perfettamente conduttore del calore è chiuso da un pistone scorrevole senza attrito e si trova in un ambiente a temperatura T 0 = 300 K. Nel cilindro sono contenute n=0.3 moli di gas perfetto inizialmente in uno stato di equilibrio termodinamico. Il gas viene compresso bruscamente fino a dimezzarne il volume e raggiunge poi un nuovo stato di equilibrio cedendo all’ambiente una quantità di calore Q = 750 J. Determinare: a) il lavoro compiuto sul gas; b) la variazione di entropia del gas, dell’ambiente e dell’universo a seguito del processo. [Costante universale del gas perfetto: R = 8.31 J/mol K ] 3. Si definisca il calore molare per un gas perfetto. Successivamente si consideri una mole di gas perfetto monoatomico inizialmente alla temperatura di 100 °C che raddoppia il proprio volume compiendo una trasformazione reversibile seguendo la legge pT 2 = cost. Si calcoli il calore molare relativo a tale trasformazione e la quantità di calore totale che deve essere fornita al sistema durante la trasformazione stessa. 4. In una diga di lunghezza L l’acqua a contatto con la parete verticale ha un’altezza H. Determinare la forza risultante esercitata dall’acqua sulla diga. [L = 120 m, H = 20 m] Nota: le soluzioni sono allegate al testo di Fisica Sperimentale I 1. Un corpo, inizialmente fermo e di massa m = 1 kg , è appeso ad una fune ideale. All’istante t 0 = 0 s inizia ad agire una forza costante F = 15 N che tira la fune attraverso una carrucola, come in figura. La carrucola è costituita da un disco omogeneo di raggio R = 10 cm e massa M = 2 kg in grado di ruotare attorno al suo centro O. Nell’ipotesi che la fune non scivoli rispetto alla carrucola si determinino: a) il valore dell’accelerazione a con cui viene sollevata la massa m; b) l’energia cinetica E K acquistata dal disco dopo un tempo ∆t = 0.5 s; c) il lavoro L compiuto dalla forza F durante il tempo ∆t.