Mathematica Engineering - Modelli e Metodi dell'Inferenza Statistica

Collection of questions and answers for the oral exam

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STATI STICA DEsCRITIVA De Una qnalunq e Stoauotco fnane del Campione TX n) nconTiene e coRcoCabiCe PemeTno Con dati XY) de ta C npin STAT STncA SOFEGENNTE Def TX )eona 0g Odupione Stt Sca shcieATe per qnsuelo intenenta s cipeude clala eae aaone dee solo tramile evalore da TCX) TCX ) ena 5tatisio 5haeale pe TX)=t ege dee avalace dle la soTATica o chpeoe do Y Compsoe AConcuionoua X I T(X)E non dapende da AUhcieáTe cattootutte le nfocmaio e Ona Statoti co Su COnlemste Cou pione Teoremo oU izaane XA eae el cam pione tOSTica T(X ESfhoeTe peL Sia VV CegTXe)Rx) Dmo Dno X)staiatico ufhceste f P,(x- IP( X-x IT(X )- TCXI) P_ (TOX)Ta non clpeu dde cua gCTR),e) vale la tottoruaaacne Sio ATi19 (T).TR Siaq (E,G) ea eegge cu TX PHCT t)= 2 P(X x) -t_ PCXET) LAAfTI)T(a P(T(X 9T),G) 9(T(T) (T7 9)AT JAr). CTZ)g. AAO cpeule de qaci sufhceATe Teortema ia TX)statstca oufhaeste pe Sia C()fnie bunivoco T TCT) sfhueTe pe Dmo Fx,e hiisgtTx,S) ai g( CT"(7) STATT STmCA MINMALE SufhcesTe T)E dela Statistie Cnc ufGaemee StotoTica nmale e per ogni altrca StaiSTICa. Uno tu0HOne di T(x) ufhcesTe T (X) allorto TX)e OvVe TXT T).T (G) Tecremaa Lehann- SeRe ffe C4) &ia fdxe)eodensie det couipione Se 3TRec g f G)nan cupeude da T( TJ) TX) 3Ufhaeáfe aniuale per e A)SOFA CENZA Sa A1 TEJ| ipohztiawo okeEcx,u) >o sceegoon etemenlo x E AE Se xe eloTemoA attro T: TR* A F G dipede cda (Tz)-T T 9AAnd POsso SCNene f e) fT29) ) CPportlo GT caterno dh Wo aaone| s Ofce te B MINIMALITA Sia T Cx) un' aeTra Stotstico sUh Cesie e kpe Cu vale e cuto d olorua F,) a'T),e)&') Siae e tcT): TGalone =>TcX ):T7) Cpe pales) Aapeude cla 9n TE unèOne d Te lo Steica e minimale Teornemo an fuozonebun1vocal dhuna shotinTico EELAeATe e MAInimale e SufhcenTe emnimale STATI STICA COMPLETA Def Sio Stota ca TX Co fa ga Ce qndu T) e cieTa Complela CTx)ea fowigea c clenato ci uno eEL RTOK)]-o P( RTX)-O)- 4 STATISTICA ANCILLARE statiati cal SCX) dema onc lone Def eaCu penon cipedle de Teotema d Bas Se Tx) Stahotica As hceTe minmale. e na COmpleta per & TCX imdh peacleATe cla og stotistico SCX) D.rn Caso_custeTo) P (SX) : )non opeude da S ac liane PSCx) TCX)6) non pende da SyhaeaTe S TX=> P(S(X)=TXE)IP (sX)- Yt otmula delle ptobalbie HaHota PSCX))2 PS.ITx)E) PT) P (SC )PsX)- E P TX|)E =O LP(S(X)iTX).E)Ps ] Pe( TX)=t) A upeude do O-E LCRCT)] ¥e AT)oYe > Compléla ncd ale cpeadenta. Ledtema c Babado Saubou co shcaeAle e con pleto e olche juinudoe SUFECIE NEA E CCMPLETEA MJNIMALTA FAMGA EFONENEA OAYOnoto ) epgenaale ee Ccne Def Ona alniabiEeoeeotoua OPPAAede possbe a ee |la a cleafo Se e R akona kd (n>4 fETU erema Sia X X Con XE faigeeapbaenuale fcS) ) ce)exp ixwE alorto T E tx) e shoeTe pe ed e Auoimale oe Complelo Cqmnoi w()6 OJ onhene almeno n Qpebo cla R (2STMA PUNTUALE DefUno ShuOlorte pe e n aae nqe oSTiCd WX,X Oefw : W Sh punTcie Def Dato Xn Cxl, ®) Un C pione.Coouale .a F e) la Probab eto ong ekee ood LCe, x)eegae dee donpione dupendenTe dla ssaTo L P AB -6) LICex Po (X fneidne di e VA discelo L,). Fe ()= FCXIE) METOD PER DETERMINARE GLSTMATORI METODCo DE MOMENT EIXJ YM x x n ELX M k HOMEN TEORId MoMENT EMPRIC m MET ODO DIMASSIMA VERO SOMIGLLANZA Def ice MLE di & MaxLmu Like e hood EshmTor Hue evaeore uepanauetrio c L(eze HEng sup L x ) invcrudriza dege MLE MEeo ohma o Aaas a veoso qcH Sia pe fun2lone C(e), e MLEeT E) E Dimo CT huntione bioooca ) Te Le LC n), ): L" 1,) Sa rLEanq sup L e,)ceae L LT ), K)L(me L6,2)LCi,2) e T T HLE e(Te) agsup LTe) ) VALUTAHONE EGLISTINMATOR Def MSE Emone qadnoTi co wecho) d e shuaTor d MSEEI(G)9: Van (tG EI61e) V oia Def e uno sb tone non datonto pe ELE Bias=O) X X E(e)| Hp Sopp n Clupeude dla de R TeR Fed R ETIo de ELTI Vor (T ElT El T]] Dime )DinDSTRA ZoNE ELLA SSGDAUAN2 CCHy-ScHART IGov XYL Var(XVauM OVa (X:Y) a VaX2o (X,Ya-V AO A4cov (X,Y) 4va -Vaa 0 ICov (x,Y)| N Vatk) VaulC) Vaz (y).E,IY Z IY1 T fcE. f ET eog ELXY14EL 7I) Cov X, Y) ELY-O Coy (X: EIX Y1:# TXJE*YJ ELXY Vauc T) ELT Pe e non EL T-Oe cstoto Def OMVOE YTShotore de Van CTD Van T) Oss Se Toon a shortoetaleChe Vat CT) T OM VUE InC Teotema RaoBdkueu WSEçuttga ouffceTe M EITIWJ Shmotore on desbortts oMYVoT Dmo EIM] EIEITiWI] E LTI Van CT) Van (E [T IwJ)+EC Van (TIW) VonCM) Me uoo Shmatorie u foRi ELTIW TC E(|W-) d R dato FCXW ood dupeude dla Cme N E sufGeesTe a deosito d M s cpeide da aanca Me lUo hmoaLone eo rema du Lekluann SBe te 2 ShomTone dsto ope Te Wstutistca sothcaeAle Anmale CoAplelap M= ELTIW eIUMVUE Pe E DimO (pe assT do) LpeRas Blcke ee) OMe Shm atore ELM)=ELTI CE) aoe dne co Van (T')