COMPUTATIONAL FINANCE

Synthetic program:

FINANZA COMPUTAZIONALE Metodi Numerici per la Finanza Simulazioni Monte Carlo: generatori di numeri casuali, distribuzione uniforme ed altre distribuzioni. Vantaggi dei metodi Quasi Monte Carlo. Simulazione di processi continui: metodi basati sulla probabilità di transizione e schemi numerici di Eulero e Milstein. Simulazione di processi con salti. Tecniche di riduzione della varianza e pricing di opzioni esotiche. Metodi di tipo regressivo: algoritmo di Longstaff e Schwarz per la valutazione di opzioni americane. Metodi per PDE: Differenze ed Elementi Finiti: formulazione variazionale e metodi di tipo Galerkin; elementi finiti e theta metodo; valutazione di opzioni europee e barriera: confronto con il metodo alle differenze finite. Approssimazione delle greche. Metodo SOR proiettato per la valutazione di opzioni americane. Metodi avanzati per PDE: metodi per problemi a trasporto dominante; schemi numerici per opzioni esotiche. Schemi numerici per equazioni alle derivate parziali con termine integro differenziale. Metodo delle Linee. FFT: metodi basati sull'uso della funzione caratteristica: algoritmo di Carr-Madan e successive generalizzazioni. Calibrazione: volatilità implicita e calibrazione di modelli. Modelli Avanzati per il Pricing Modelli con salti: richiami sui processi di Levy: proprietà fondamentali, formula di rappresentazione di Levy-Kintchine, problemi di stima; simulazione di processi di Levy ad attività finita e infinita. Introduzione al calcolo stocastico per i processi con salti: compensatore predicibile e misure di conteggio. Modelli a Volatilità Stocastica: modelli a volatilità locale e formula di Dupire, modello di Heston, di Hull-White, di Stein e Stein. Cenni al modello SABR. Calibrazione di modelli a volatilità stocastica. Approcci Avanzati per il Rischio di Credito e Modelli per l'Energy Finance Modelli avanzati per il rischio di credito e per la finanza energetica (Gibson and Schwartz Two Factor Model, Schwartz Three Factor Model). Le copule e i loro limiti.